அதிவேக சுழலிகளின் 'அளவு முக்கோணம்': வெளிப்புற விட்டம், அடுக்கு நீளம் மற்றும் தண்டு விட்டம்—ஏன் உங்களால் மூன்றையும் ஒரே நேரத்தில் அதிகரிக்க முடியாது

அதிவேக மோட்டார் அல்லது ஃப்ளைவீல் ரோட்டார் உங்களுக்கு முன்னால் அமர்ந்திருக்கிறது. வெளிப்புற விட்டம், அடுக்கு நீளம், தண்டு விட்டம்-மூன்று எண்கள் ஒரு வரைபடத்தில் சிறுகுறிப்புகளைத் தவிர வேறொன்றுமில்லை. ஆனால் அதிவேகச் சுழற்சி உலகில், இந்த மூன்று பரிமாணங்களும் ஒன்றையொன்று கட்டுப்படுத்தி, ஒரே நேரத்தில் 'அதிகபட்சமாக' ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்குகின்றன. வெளிப்புற விட்டத்தை பெரிதாக்குங்கள், மேலும் முறுக்கு விசை உயரும், ஆனால் மையவிலக்கு விசை முதலில் பொருளைக் கிழித்துவிடும்; ஸ்டாக் நீளத்தை நீட்டவும், மற்றும் சக்தி அதிகரிக்கலாம், ஆனால் ரோட்டார் முதல் வளைக்கும் முக்கியமான வேகத்தின் சுவரைத் தாக்கலாம்; தண்டு விட்டம் தடிமனாகிறது, மற்றும் விறைப்பு அதிகரிக்கிறது, ஆனால் தாங்கு உருளைகள் மற்றும் மேற்பரப்பு முனையின் வேகம் சிவப்பு நிறமாக இருக்கும்.

அதிவேக சுழலித் தேர்வைப் புரிந்துகொள்வது அடிப்படையில் 'பரிமாணங்களைத் தேர்ந்தெடுப்பது' அல்ல, மாறாக வலிமை, மின்காந்தவியல் மற்றும் இயக்கவியல் ஆகிய மூன்று மடங்கு கட்டுப்பாடுகளுக்குள் நிற்கக்கூடிய ஒரு குறுக்குவெட்டைக் கண்டுபிடிப்பதாகும்.

வெளிப்புற விட்டம்: உச்சவரம்பைத் தாக்கும் முதல் எண் மின்காந்தத்தால் அல்ல, ஆனால் முனை வேகத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

குறைந்த வேக மோட்டார்களில், மையவிலக்கு விசை எந்த அச்சுறுத்தலையும் ஏற்படுத்தாது என்பதால், ரோட்டரின் வெளிப்புற விட்டம் மிகவும் சுதந்திரமாக பெரிதாக்கப்படலாம். ஆனால் மேற்பரப்பு முனை வேகம் ஒரு குறிப்பிட்ட வரம்பை தாண்டியவுடன்-பொறியியல் நடைமுறை பெரும்பாலும் 120 மீ/விக்கு மேல் 'அதிவேக' ஆட்சிக்குள் நுழைகிறது என்று கருதுகிறது-வெளிப்புற விட்டத்தின் ஒவ்வொரு அதிகரிப்பும் பொருளை அதன் வரம்பை நோக்கி தள்ளுகிறது. அதிவேக மோட்டார் வடிவமைப்பின் முதல் படி பெரும்பாலும் முறுக்கு விசையைக் கணக்கிடுவதில்லை, ஆனால் அதிகபட்ச அனுமதிக்கப்பட்ட பிளேட் முனை வேகத்தில் இருந்து ரோட்டார் வெளிப்புற விட்டத்தின் மேல் வரம்பை மீண்டும் கணக்கிடுகிறது.

இந்த வரம்பின் இயற்பியல் வேர் மிகவும் எளிமையானது: மையவிலக்கு விசை என்பது ஆரம் மற்றும் கோண வேகத்தின் சதுரத்திற்கு விகிதாசாரமாகும். அதே பொருளுக்கு, பெரிய வெளிப்புற விட்டம், மேற்பரப்பில் அதிக வளைய அழுத்தம். ஒரு திட உருளை சுழலிக்கு, கொடுக்கப்பட்ட பாதுகாப்பு காரணியின் கீழ், அதிகபட்ச அனுமதிக்கக்கூடிய கோணத் திசைவேகம் இழுவிசை வலிமையின் அடர்த்தியின் விகிதத்தின் வர்க்க மூலத்திற்கு விகிதாசாரமாகவும், வெளிப்புற விட்டத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகவும் இருக்கும். இதன் பொருள், பொருளின் அதிக குறிப்பிட்ட வலிமை, அல்லது சிறிய வெளிப்புற விட்டம், அதிக வேக உச்சவரம்பு இருக்க முடியும்.

ஃப்ளைவீல் ஆற்றல் சேமிப்பு இந்த தர்க்கத்தை தீவிரத்திற்கு தள்ளுகிறது. எஃகு ஃப்ளைவீல்களின் முனை வேகம் பொதுவாக 200-250 மீ/வி வரிசையை மட்டுமே அடைய முடியும், அதே நேரத்தில் கார்பன்-ஃபைபர் கலவைகள் இந்த எண்ணை உலோக வரம்பிற்கு அப்பால் தள்ளும். எனவே, அதிவேக சுழலியின் வெளிப்புற விட்டத்தின் முதல்-கொள்கைகளின் கட்டுப்பாடு 'எவ்வளவு பெரியதாக வடிவமைக்க விரும்புகிறோம்' என்பதல்ல, ஆனால் 'எவ்வளவு வேகமாக மேற்பரப்பை இயக்க அனுமதிக்கிறது.' வெளிப்புற விட்டம் முனை வேகத்தால் பூட்டப்பட்டவுடன், மின்காந்த வடிவமைப்பு இந்த 'உச்சவரத்திற்கு கீழே மட்டுமே வேலை செய்ய முடியும்.'

அடுக்கு நீளம்: மின்காந்தவியல் நீண்டதாக விரும்புகிறது, டைனமிக்ஸ் குறுகியதாக விரும்புகிறது

வெளிப்புற விட்டம் சரி செய்யப்பட்டதும், முறுக்கு மற்றும் சக்தியில் 'இடைவெளி' அடுக்கு நீளத்தால் நிரப்பப்பட வேண்டும். மின்காந்த உறவில் இருந்து, மோட்டார் வெளியீட்டு முறுக்கு என்பது சுழலி விட்டம் மற்றும் அடுக்கு நீளத்தின் சதுரத்தின் தயாரிப்புக்கு தோராயமாக விகிதாசாரமாகும், இது காற்று இடைவெளியில் வெட்டு அழுத்தத்தால் பெருக்கப்படுகிறது. வலிமை வரம்புகள் காரணமாக வெளிப்புற விட்டம் பெரிதாக்க முடியாதபோது, ​​அடுக்கு நீளத்தை அதிகரிப்பது மிகவும் நேரடியான வழியாகத் தெரிகிறது: அதே விட்டத்தில், ஸ்டாக் நீளத்தை இரட்டிப்பாக்குவது முறுக்கு திறனை இரட்டிப்பாக்குகிறது.

ஆனால் அடுக்கு நீளத்தில் உள்ள சிக்கல் என்னவென்றால், இது மின்காந்தத்திற்கு 'இலவச மாறி' இல்லை. ரோட்டார் நீண்டதாக மாறியதும், வளைக்கும் விறைப்பு ஒப்பீட்டளவில் குறைகிறது, மேலும் முதல் வளைக்கும் முக்கியமான வேகம் அதற்கேற்ப குறைகிறது. சுழலி இயக்கவியலில் இருந்து கடினமான தடை: இயக்க வேகமானது முக்கியமான வேகத்திலிருந்து போதுமான பிரிப்பு விளிம்பை பராமரிக்க வேண்டும். கடினமான ரோட்டார் வடிவமைப்பிற்கு, மதிப்பிடப்பட்ட வேகமானது பாதுகாப்பு விளிம்புடன் முதல் வளைக்கும் அதிர்வெண்ணைக் காட்டிலும் குறைவாக இருக்க வேண்டும். சிறிய வெளிப்புற விட்டம் மற்றும் நீண்ட அடுக்கு நீளம் கொண்ட ஒரு சுழலி மின்காந்த ரீதியாக 'போதுமான சக்தி வாய்ந்ததாக' தோன்றலாம், ஆனால் மாறும் வகையில் அது மதிப்பிடப்பட்ட வேக வரம்பிற்குள் அதிர்வுகளை தாக்கக்கூடும்.

அதிவேக ரோட்டார் வடிவமைப்பில் இது துல்லியமாக மிகவும் பொதுவான இழுபறியாகும். 60,000 r/min மற்றும் 100 kW வரிசையில் ஒரு வடிவமைப்பு வழக்கு மூன்று திட்டங்களுக்கிடையில் வர்த்தக பரிமாற்றங்களை தெளிவாக நிரூபிக்கிறது: ரோட்டார் குறுகிய மற்றும் தடிமனாக இருக்கும்போது, ​​விறைப்பு நன்றாக இருக்கும், ஆனால் வலிமை விளிம்பு இறுக்கமாக இருக்கும்; ரோட்டார் விட்டம் மற்றும் நீளமான அடுக்கு நீளத்தை குறைத்த பிறகு, வலிமை மற்றும் மின்காந்த செயல்திறன் மேம்படுகிறது, ஆனால் முதல் வளைக்கும் மாதிரி அதிர்வெண் 1385 ஹெர்ட்ஸ்க்கு குறைகிறது, இது மதிப்பிடப்பட்ட வேகத்திற்கு அருகில் வளைக்கும் அதிர்வு அபாயத்தை உருவாக்குகிறது; இறுதிப் பயன்படுத்தக்கூடிய திட்டமானது, மின்காந்தவியல், முக்கிய வேகம் மற்றும் வலிமை ஆகியவற்றை ஒரே நேரத்தில் திருப்திப்படுத்தும் மிதமான நீளம் கொண்ட ஒரு சமரசமாகும். ஸ்டாக் நீளத்தின் சாராம்சம், 'என்ன மின்காந்தவியல் தேவை' மற்றும் 'இயக்கவியல் என்ன அனுமதிக்கிறது' இடையே வாங்கப்பட்ட நிற்கும் அறை டிக்கெட் ஆகும்.

தண்டு விட்டம்: 'தடிமனான, பாதுகாப்பான' அல்ல, ஆனால் விறைப்பு மற்றும் தாங்கு உருளைகளுக்கு இடையே ஒரு இறுக்கமான நடை

தண்டு விட்டம் என்பது 'தடிமனாக இருந்தால் இன்னும் நிலையானது' என தவறாகப் புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது. அதிவேக சூழ்நிலைகளில், தண்டு விட்டம் தேர்வு ஒரே நேரத்தில் இரண்டு எதிரெதிர் அழுத்தங்களை எதிர்கொள்கிறது.

வளைக்கும் முக்கியமான வேகத்தின் கண்ணோட்டத்தில், தண்டு வளைக்கும் விறைப்பு தண்டு விட்டத்தின் நான்காவது சக்திக்கு விகிதாசாரமாகவும், ஆதரவு இடைவெளியின் மூன்றாவது சக்திக்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகவும் இருக்கும், மேலும் முக்கியமான வேகம் தோராயமாக √(k/m) ஆக மாறுபடும். தண்டு விட்டம் அதிகரிப்பது விறைப்புத்தன்மையை அதிகரிக்கிறது, இது முக்கியமான வேகத்தை அதிகரிக்கச் செய்வதற்கும் ரோட்டரை 'கடினமானதாக மாற்றுவதற்கும்' உகந்ததாகத் தோன்றுகிறது. ஆனால் தண்டு விட்டம் வரம்பு இல்லாமல் தடிமனாக இருக்க முடியாது. முதல் காரணம் தாங்கு உருளைகளில் உள்ளது: விட்டம் அதிகரிக்கும் போது பாரம்பரிய உருட்டல் தாங்கு உருளைகளின் அனுமதிக்கக்கூடிய வேகம் கணிசமாக குறைகிறது; தண்டு தடிமனாக இருந்தால், குறைந்த வேக உச்சவரம்பு தாங்கி வழங்க முடியும். காந்த தாங்கு உருளைகள் இந்த வகையில் அதிக தண்டு விட்டம் இடத்தை வழங்குகின்றன, ஆனால் அவற்றின் தண்டு விட்டம் இன்னும் காந்தப் பொருட்களின் அனுமதிக்கக்கூடிய மேற்பரப்பு முனை வேகத்தால் கட்டுப்படுத்தப்படுகிறது. இரண்டாவதாக, தண்டு தடித்தல் ரோட்டார் வெகுஜனத்தை அதிகரிக்கிறது, மேலும் முக்கிய வேகமானது வெகுஜனத்தின் வர்க்க மூலத்திற்கு நேர்மாறான விகிதத்தில் உள்ளது, எனவே விறைப்பு நன்மையின் ஒரு பகுதி வெகுஜன அபராதத்தால் ஈடுசெய்யப்படுகிறது.

தண்டு மற்றும் ரோட்டார் உடலுக்கு இடையே உள்ள பொருத்தத்தில் இருந்து மிகவும் நுட்பமான கட்டுப்பாடு வருகிறது. சுழலியின் உள் விட்டம் (அதாவது, தண்டு விட்டம்) தேர்வு நிரந்தர காந்தங்கள் அல்லது ஸ்லீவ்களை தக்கவைப்பதற்கான ரேடியல் இடத்தை பாதிக்கிறது, மேலும் குறுக்கீடு பொருத்தத்தின் அழுத்த நிலை ரோட்டரின் பயனுள்ள விறைப்பை மாற்றுகிறது, இதனால் முக்கிய வேகத்தை பாதிக்கிறது. எனவே தண்டு விட்டம் என்பது ஒரு தனிமைப்படுத்தப்பட்ட 'கட்டமைப்பு பரிமாணம்' அல்ல, ஆனால் ஒரே நேரத்தில் தாங்கி தேர்வு, ஃபிட் ஸ்ட்ரெஸ் மற்றும் ரோட்டார் டைனமிக்ஸ் ஆகியவற்றை பாதிக்கும் ஒரு மைய அளவுரு ஆகும். சுழலியை விறைப்பாகவோ அல்லது நிலையானதாகவோ மதிப்பிடப்பட்ட வேகத்தில் வைத்திருக்கும் அளவுக்கு தடிமனாக இருக்க வேண்டும், ஆனால் தாங்கு உருளைகள் மற்றும் மேற்பரப்பு முனை வேகத்திற்கு இடமளிக்கும் அளவுக்கு கட்டுப்படுத்தப்பட்டிருக்க வேண்டும்.

உண்மையான வடிவமைப்பு பல இயற்பியல் மறு செய்கை, ஒரு வழி கணக்கீடு அல்ல

முப்பரிமாணங்களைத் தனித்தனியாகப் பார்த்தால், ஒவ்வொன்றும் அதன் சொந்தக் கட்டுப்பாடு தர்க்கத்தைக் கொண்டுள்ளது: வெளிப்புற விட்டம் முனை வேகத்தால் மூடப்பட்டுள்ளது, அடுக்கு நீளம் மின்காந்த தேவையால் நீட்டப்படுகிறது மற்றும் முக்கிய வேகத்தால் குறைக்கப்படுகிறது, மேலும் தண்டு விட்டம் விறைப்பு மற்றும் தாங்கு உருளைகளுக்கு இடையில் ஒரு இறுக்கமான கயிற்றில் செல்கிறது. ஆனால் அதிவேக சுழலி வடிவமைப்பின் உண்மை என்னவென்றால், இந்த மூன்று பரிமாணங்களையும் வரிசையாக தீர்மானிக்க முடியாது; அவை மறு செய்கை மூலம் மட்டுமே ஒன்றிணைக்க முடியும்.

செயல்படக்கூடிய கருத்தியல் பணிப்பாய்வு: முதலில் அனுமதிக்கக்கூடிய பிளேடு முனை வேகத்தின்படி வெளிப்புற விட்டத்தை முன்கூட்டியே தேர்ந்தெடுக்கவும், பின்னர் காற்று-இடைவெளி வெட்டு அழுத்த அனுமானத்தின் அடிப்படையில் முறுக்கு/சக்தியை சந்திக்க தேவையான அடுக்கு நீளத்தை மதிப்பிடவும், பின்னர் இயந்திர மற்றும் மாறும் சரிபார்ப்பை உள்ளிடவும்-மையவிலக்கு அழுத்தம், அழுத்த நிலை மற்றும் நிலையான காந்தங்களின் அழுத்த நிலை அல்லது தக்கவைக்கும் வேக முறைகள் முக்கியமான வேக விளிம்பு போதுமானதாக இல்லாவிட்டால், பின் சென்று அடுக்கு நீளம் அல்லது தண்டு விட்டத்தை சரிசெய்யவும்; வலிமை போதுமானதாக இல்லாவிட்டால், திரும்பிச் சென்று வெளிப்புற விட்டம் அல்லது தக்கவைக்கும் ஸ்லீவ் திட்டத்தை சரிசெய்யவும். ஒவ்வொரு சரிசெய்தலும் 'ஒரு எண்ணை மாற்றுவது' அல்ல, ஆனால் மற்ற இரண்டு எண்களை மீண்டும் சாத்தியமான பகுதிக்கு இழுக்கிறது. அதிவேக சுழலி வடிவமைப்பின் பொறியியல் யதார்த்தம், வலிமை, மின்காந்தவியல் மற்றும் இயக்கவியல் ஆகியவற்றால் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட சாத்தியமான பகுதிக்குள் பல-இயற்பியல் மறு செய்கையைப் பயன்படுத்தி வலிமை சுவரையோ அல்லது அதிர்வு சுவரையோ தாக்காத புள்ளியைக் கண்டறிய வேண்டும்.

எனவே அதிவேக சுழலியின் வெளிப்புற விட்டம், அடுக்கு நீளம் மற்றும் தண்டு விட்டம் ஆகியவற்றைப் பார்க்கும்போது, ​​மிகவும் பயனுள்ள கேள்வி 'ஏன் இந்த எண்' என்பது அல்ல, ஆனால் 'மற்ற இரண்டு எண்கள் அதை எங்கு தள்ளியது?' அளவு முக்கோணத்தின் ஒவ்வொரு சாத்தியமான தீர்வும் மூன்று தடைகளுக்கு இடையே பேச்சுவார்த்தைகளுக்குப் பிறகு எஞ்சியிருக்கும் தடயமாகும்.