Kiire mootori rootorite pingekontroll: 'Arvutamisvõimeline' kuni 'Õige arvutamine'

I. Miks peavad kiired mootorid läbima stressikontrolli?

a kiire mootori pöörlemiskiirusega 30 000 p/min, tsentrifugaalkiirendus rootori välisläbimõõdul võib ulatuda kümneid tuhandeid kordi gravitatsioonikiirendusest. Sellistes äärmuslikes töötingimustes läheneb püsimagnetite tõmbepinge nende tõmbepiirile või isegi ületab seda ja NdFeB püsimagnetite tõmbetugevus on tavaliselt vaid umbes kümnendik nende survetugevusest. Kui tõmbepinge ületab piiri, võivad püsimagnetid puruneda ja suurel kiirusel pöörlevatest kildudest piisab kogu mootori hävitamiseks millisekundite jooksul.

Samal ajal läheneb suure kiirusega mootorite nimikiirus sageli rootori kriitilisele kiirusele ja resonantsi oht tõuseb järsult. Pingete kontrollimine ei puuduta ainult seda, kas see puruneb, vaid ka seda, kas rootori jäikuskonstruktsioon võib vältida ohtlikke resonantsivahemikke.

Sel põhjusel on kiirete mootorite projekteerimisprotsessis esimene samm pärast elektromagnetilise projekteerimise lõpetamist teha pöörlemispinge analüüs, kontrollides ümbermõõtu pinget ja von Misesi pingejaotust rootori igas osas ning võrrelda neid vastavate materjalide tugevusindeksitega.

II. Milliseid jõude rootor kannab?

Kiirmootori rootorite pingeallikad jagunevad peamiselt kolme kategooriasse, mis toimivad sageli superpositsioonis, moodustades keeruka pingevälja.

Tsentrifugaaljõud on kõige olulisem koormus. Kui rootor pöörleb suurel kiirusel, mõjub igale massipunktile radiaalselt väljapoole suunatud tsentrifugaaljõud ja selle suurus on võrdeline pöörlemiskiiruse ruuduga:

F = ρω⊃2;r⊃2;

kus ρ on materjali tihedus, ω on nurkkiirus ja r on radiaalkaugus. Mida kaugemal on materjal pöörlevast võllist, seda suuremat tsentrifugaalkoormust see kannab. See tähendab, et ümbermõõdu pinge hülsi välisservas on tavaliselt suurim kogu rootoris.

Häiresobivuse tekitatud eelpinge — 'kahe teraga mõõk'. Pinnapealsete püsimagnetmootorite püsimagnetitel on madal tõmbetugevus ja nad ei talu üksi tsentrifugaaljõudu. Seetõttu tuleb püsimagnetite välisküljele paigaldada ülitugev hülss, mis avaldab püsimagnetitele eelpressimist läbi interferentsi, et kompenseerida pöörlemise ajal tekkivat tsentrifugaalset tõmbejõudu. Häirete hulk ei ole aga nii suur kui võimalik: liigsed häired tekitavad püsimagnetitesse liigset survepinget ja kuigi püsimagnetitel on tugevam survevõime kui tõmbevõime, pole see piiramatu.

Soojuspinge – kergesti tähelepanuta jäetud 'peidetud tapja'. Mootori töötamise ajal põhjustab temperatuuri tõus erinevate komponentide soojuspaisumist ja erinevatel materjalidel on erinevad lineaarpaisumise koefitsiendid, mistõttu võib tekkiv termiline pinge olla märkimisväärne. Hülsi ja püsimagneti vahelisel vastaspinnal muudavad temperatuurimuutused ka kontaktrõhu suurust: temperatuuri tõustes suureneb kontaktrõhk ja vastavalt suureneb ka hülsi pinge. Madala temperatuuri tingimustes saab lineaarse paisumise koefitsientide erinevust kasutada isegi protsessiskeemi 'madala temperatuuriga kokkupanek, ruumitemperatuuri häired' realiseerimiseks.

III. Kontrollimeetodid: analüütiline meetod ja lõplike elementide meetod

3.1 Analüütiline meetod: terav tööriist kiireks hindamiseks

Analüütilise meetodi põhiidee on lihtsustada iga rootori komponent paksu seinaga silindri (või paksuseinalise rõnga) mudeliks ja luua pingevälja ühtne matemaatiline mudel kahemõõtmelistes polaarkoordinaatides. Võlli, püsimagneti ja hülsi puhul on radiaalsed ja tangentsiaalsed pinge-deformatsiooni suhted loetletud eraldi ning võrrandid lahendatakse üheaegselt nihke pidevuse tingimuse ja jõu tasakaalu tingimuse kaudu liideses.

Võttes näiteks 250 kW, 25 kr/min kiire püsimagnetmootori: püsimagneti välisraadius on 44 mm, paksus 8 mm, süsinikkiust hülsi paksus 2 mm ning interferents hülsi ja püsimagneti vahel on 0,3 mm. 1,2-kordsel nimikiirusel (30 kr/min) on analüütilise meetodiga arvutatud rootori radiaalnihe, radiaalpinge ja tangentsiaalne pingejaotus väga kooskõlas lõplike elementide analüüsi tulemustega.

Analüütilise meetodi eelisteks on selle kiire arvutuskiirus ja selge füüsiline tähendus, mistõttu on see eriti sobiv parameetrite skannimiseks ja optimeerimise iteratsiooniks varases projekteerimisetapis. Kuid selle piirangud on samuti ilmsed: keeruliste geomeetriliste kujundite (nagu sisemiste rootorite magnetsilla struktuur) ja anisotroopsete materjalide mittelineaarse käitumisega on raske hakkama saada.

3.2 Lõplike elementide meetod: mõõdupuu täpseks kontrollimiseks

Lõplike elementide meetod (FEM) saab hakkama suvaliste geomeetriliste kujundite, mitme materjali kombinatsiooni ja keeruliste piirtingimustega ning on pingekontrolli 'kuldstandard'.

Modelleerimise võti peitub kontaktpindade töötlemises. Hülsi ja püsimagneti vahelist häiresobivust simuleeritakse tavaliselt lõplike elementide analüüsis, kasutades kontaktelemente ning kontakti jäikus, hõõrdetegur ja häirete suurus tuleb õigesti seadistada. Anisotroopsete materjalide, nagu süsinikkiud, puhul tuleb sisestada ka elastsusmoodul ja Poissoni suhe mõlemas suunas.

Sama oluline on ka kontrollitingimuste valik. Inseneripraktikas tuleb tavaliselt kontrollida järgmisi kombinatsioone:

• Varruka tugevus : von Misesi pinge kõrgel temperatuuril + 1,2-kordne nimikiirus;

• Püsimagneti tõmbetugevus : maksimaalne põhipinge madalal temperatuuril + 1,2-kordne nimikiirus;

• Kontaktrõhk : minimaalne kontaktrõhk madalal temperatuuril + 1,2-kordne nimikiirus, et hülss ei eralduks püsimagnetist.

Need kolm kontrollitüüpi hõlmavad töötingimuste kõige raskemat kombinatsiooni ja ühtegi neist ei saa ära jätta.

IV. Varruka kujundus: rootori 'turvavöö'

Hülss on kiire püsimagnetmootori rootori kõige kriitilisem kaitsekomponent. Praegu jagunevad peamised varrukate materjalid kahte suurde kategooriasse:

Metallist varrukad  (titaanisulam, Inconeli sulam jne) on hea elektrijuhtivusega ja tekitavad vahelduvas magnetväljas pöörisvoolukadusid, vähendades mootori efektiivsust; nende kõrge soojusjuhtivus on aga kasulik soojuse hajutamiseks. Metallhülsid sobivad paremini stsenaariumide jaoks, kus on nõudlikud õhupilu nõuded ja piiratud soojuse hajumise tingimused.

Süsinikkiust komposiitmuhvid  on praegu kiirete mootorite peamine valik. Nende tõmbetugevus võib ulatuda üle 3500 MPa (vastavalt grupi standarditele), nende tihedus on vaid umbes veerand titaanisulami tihedusest ning need ei ole juhtivad ega tekita pöörisvoolukadusid. Süsinikkiust varrukate anisotroopia toob aga stressianalüüsi täiendava keerukuse, mis nõuab analüüsiks kolmemõõtmelise elastsuse teooria kasutamist.

Hülsi konstruktsiooni põhivastuolu seisneb paksuses: mida paksem on hülss, seda tugevam on püsimagneti piiramine ja seda väiksem on rootori pinge; kuid varruka paksuse suurenemine suurendab ekvivalentset õhuvahet ja nõrgendab elektromagnetilist jõudlust. Seetõttu on hülsi disain sisuliselt mitme eesmärgiga optimeerimise probleem – on vaja leida optimaalne tasakaal konstruktsiooni tugevuse ja elektromagnetilise jõudluse vahel.

V. Kuidas tuleks ohutustegurit valida?

Ohutusteguri väärtus määrab otseselt kindlaks, kas kontrollimise järeldus on usaldusväärne. Kui väärtus on liiga väike, on see riskantne; kui see on liiga suur, põhjustab see liigset disaini liiasust ja halvenenud jõudlust.

Inseneripraktikas määratakse suure kiirusega mootori rootori kontrollimise ohutustegur tavaliselt kindlaks järgmiste põhimõtete kohaselt:

• Hülsi materjal : voolavuspiiri või tõmbetugevuse alusel võetakse ohutusteguriks 1,5–2,0. Näiteks kui teatud ülikiire püsimagnetmootori hülsi maksimaalne pinge on 967 MPa, peetakse ohutustegurit, mis on suurem kui 2, vastuvõetavaks.

• Püsimagnet : kuna NdFeB on habras materjal ja selle tõmbetugevuse dispersioon on suhteliselt suur, võetakse tavaliselt ohutusteguriks 2,0–3,0. Mõnel konstruktsioonijuhtumil võib püsimagneti ohutustegur ulatuda üle 6, jättes piisavalt varu.

• Võll : võlli materjalid on tavaliselt legeerterasest, hea sitkuse ja suure tugevusega ning pingetase on lubatud väärtusest palju madalam, seega piisab umbes 1,5-st ohutustegurist.

• Kontaktrõhk : tagamaks, et hülss ja püsimagnet ei eralduks suurimal kiirusel, peab minimaalne kontaktrõhk tavaliselt olema vähemalt mitu megapaskalit. Teatud projekteerimisjuhul peab minimaalne kontaktrõhk olema nimikiiruse alumisel piiril vähemalt 5,4 MPa ja ülemisel piiril vähemalt 2,7 MPa.

VI. Alates kinnitamisest kuni kinnitamiseni

Stressitõendamine on lõppkokkuvõttes 'paberarvutus'. Inseneripraktikas tuleb verifitseerimistulemused kinnitada ka katsetega.

Levinud valideerimismeetodid hõlmavad järgmist:

Rotatsioonitestimine  on kõige otsesem valideerimismeetod. Rootor kiirendatakse kiiruse ületamise seisundini (tavaliselt 1,2 korda nimikiirusest), et jälgida, kas konstruktsiooni rike esineb. Mõned uuringud on spetsiaalselt kavandatud prototüübid, milles süsinikkiust hülss puruneb kiirusel 30 000 pööret minutis, et jälgida rootori käitumuslikke omadusi tegeliku rikke ajal.

Deformatsiooni mõõtmine  võib fikseerida deformatsiooniandmeid võtmepositsioonides reaalajas pöörlemise ajal. Tensomõõtureid ja telemeetriasüsteeme kasutades saab võtmerootori positsioonide deformatsiooni mõõta 18 000 p/min või isegi suurematel kiirustel ning korrelatsiooni valideerimist saab teha lõplike elementide arvutustulemustega.

Staatiline tõmbekatse  on kaudne, kuid ohutu valideerimismeetod. Rootori südamiku staatilisi tõmbekatseid tehes saab vältida kiire pöörlemise ohtu ning kaudselt kontrollida analüütilise mudeli ja lõplike elementide tulemuste täpsust.

Järeldus

Kiirmootori rootori pinge kontrollimine on süstemaatiline inseneriülesanne, mis ühendab elastsuse, materjaliteaduse ja numbrilise arvutuse. Alates tsentrifugaaljõu, interferentsijõu ja termilise pinge kattuvate mõjude mõistmisest kuni sobivate kontrollimeetodite ja ohutustegurite valimiseni kuni disaini usaldusväärsuse kinnitamiseni katsete abil on iga samm seotud sellega, kas mootor suudab stabiilselt töötada ekstreemsetes tingimustes – kümneid tuhandeid pööreid minutis.

Kuna uute energiasõidukite veomootorite kiirus ületab 20 000 p/min ja hooratta energiasalvestavate mootorite kiirus läheneb 70 000 p/min, kasvavad jätkuvalt rootori pingete kontrollimise täpsus- ja efektiivsusnõuded. Uued tehnoloogiad, nagu süsinikkiust komposiithülsid, mitmekihilised varrukastruktuurid ja mitmefüüsikaline siduri optimeerimine, laiendavad pidevalt kiirete mootorite jõudluse piire ning pingete kontrollimine on alati kõigi nende uuenduste jaoks ohutus.