Preverjanje napetosti rotorjev motorjev z visoko hitrostjo: od 'zmožnosti izračuna' do 'pravilnega izračuna'

I. Zakaj morajo biti visokohitrostni motorji podvrženi preverjanju napetosti?

Za a visokohitrostni motor s hitrostjo vrtenja 30.000 vrt/min lahko centrifugalni pospešek na zunanjem premeru rotorja doseže več desettisočkrat večji od gravitacijskega pospeška. V tako ekstremnih delovnih pogojih se bo natezna napetost, s katero se soočajo trajni magneti, približala ali celo presegla njihovo natezno mejo – in natezna trdnost NdFeB trajnih magnetov je običajno le približno ena desetina njihove tlačne trdnosti. Ko natezna napetost preseže mejo, se lahko trajni magneti zlomijo, visokohitrostni vrteči se delci pa zadoščajo za uničenje celotnega motorja v milisekundah.

Hkrati se nazivna hitrost visokohitrostnih motorjev pogosto približa kritični hitrosti rotorja, tveganje za resonanco pa se močno poveča. Pri preverjanju napetosti ne gre le za to, 'ali se bo zlomil', ampak tudi za to, ali se lahko zasnova togosti rotorja izogne ​​nevarnim resonančnim območjem.

Iz tega razloga je v procesu načrtovanja motorjev z visoko hitrostjo prvi korak po zaključku elektromagnetnega načrtovanja izvedba analize rotacijske napetosti, preverjanje obodne napetosti in von Misesove porazdelitve napetosti na vsakem delu rotorja ter njuna primerjava z indeksi trdnosti ustreznih materialov.

II. Kakšne sile prenaša rotor?

Viri napetosti rotorjev hitrih motorjev večinoma spadajo v tri kategorije, ki pogosto delujejo v superpoziciji in tvorijo kompleksno polje napetosti.

Centrifugalna sila - najpomembnejša obremenitev. Ko se rotor vrti z veliko hitrostjo, je vsaka masna točka izpostavljena centrifugalni sili, usmerjeni radialno navzven, njena velikost pa je sorazmerna s kvadratom vrtilne hitrosti:

F = ρω⊃2;r⊃2;

kjer je ρ gostota materiala, ω je kotna hitrost in r je radialna razdalja. Dlje kot je material od vrteče se gredi, večjo centrifugalno obremenitev nosi. To pomeni, da je obodna napetost na zunanjem robu tulca običajno največja v celotnem rotorju.

Prednapetost, ki nastane zaradi interferenčnega prileganja — 'dvorezen meč'. Trajni magneti površinsko nameščenih motorjev s trajnimi magneti imajo nizko natezno trdnost in ne morejo vzdržati same centrifugalne sile. Zato je treba na zunanjo stran trajnih magnetov namestiti visoko trdno pušo, pri čemer se na trajne magnete izvede predkompresija z interferenčnim prileganjem, da se izravna centrifugalna natezna sila med vrtenjem. Vendar pa količina motenj ni tako velika, kot je mogoče: prekomerna interferenca bo v trajne magnete vnesla prekomerno tlačno napetost, in čeprav imajo trajni magneti močnejšo tlačno zmogljivost kot natezno zmogljivost, ta ni neomejena.

Toplotna obremenitev — 'skriti morilec', ki ga zlahka spregledamo. Med delovanjem motorja dvig temperature povzroči toplotno raztezanje različnih komponent, različni materiali pa imajo različne koeficiente linearne razteznosti, zato je lahko posledična toplotna obremenitev znatna. Na spojni površini med tulko in trajnim magnetom bodo spremembe temperature spremenile tudi velikost kontaktnega tlaka: ko temperatura naraste, se kontaktni tlak poveča in temu primerno se poveča tudi napetost tulca. V nizkotemperaturnih pogojih se lahko razlika v koeficientih linearne ekspanzije celo uporabi za realizacijo procesne sheme 'nizkotemperaturna montaža, motnje sobne temperature'.

III. Metode preverjanja: analitična metoda in metoda končnih elementov

3.1 Analitična metoda: natančno orodje za hitro ocenjevanje

Osrednja ideja analitične metode je poenostaviti vsako komponento rotorja v model debelostenskega valja (ali debelostenskega obroča) in vzpostaviti enoten matematični model napetostnega polja v dvodimenzionalnih polarnih koordinatah. Za gred, trajni magnet in tulec so razmerja radialne in tangencialne napetosti in deformacije navedena ločeno, enačbe pa so rešene hkrati s pogojem kontinuitete premika in pogojem ravnotežja sile na vmesniku.

Vzemimo za primer visokohitrostni motor s trajnim magnetom z močjo 250 kW, 25 kr/min: zunanji polmer trajnega magneta je 44 mm, debelina je 8 mm, debelina tulca iz ogljikovih vlaken je 2 mm, interferenca med tulcem in trajnim magnetom pa je 0,3 mm. Pri 1,2-kratni nazivni hitrosti (30 kr/min) so radialni premik rotorja, radialna napetost in porazdelitev tangencialne napetosti, izračunani z analitično metodo, zelo skladni z rezultati analize končnih elementov.

Prednosti analitične metode sta njena hitra računska hitrost in jasen fizični pomen, zaradi česar je še posebej primerna za skeniranje parametrov in ponovitev optimizacije v zgodnji fazi načrtovanja. Vendar pa so tudi njegove omejitve očitne: težko je obvladati zapletene geometrijske oblike (kot je struktura magnetnega mostu notranjih rotorjev) in nelinearno obnašanje anizotropnih materialov.

3.2 Metoda končnih elementov: merilo za natančno preverjanje

Metoda končnih elementov (FEM) lahko obravnava poljubne geometrijske oblike, kombinacije več materialov in kompleksne robne pogoje ter je 'zlati standard' za preverjanje napetosti.

Ključ modeliranja je v obdelavi kontaktnih površin. Interferenčno prileganje med tulko in trajnim magnetom se običajno simulira v analizi končnih elementov z uporabo kontaktnih elementov, zato je treba pravilno nastaviti kontaktno togost, koeficient trenja in količino motenj. Za anizotropne materiale, kot so ogljikova vlakna, je treba vnesti tudi modul elastičnosti in Poissonovo razmerje v vsaki smeri.

Enako pomembna je tudi izbira pogojev preverjanja. V inženirski praksi je običajno treba preveriti naslednje kombinacije:

• Trdnost tulca : von Misesova obremenitev pri visoki temperaturi + 1,2-kratna nazivna hitrost;

• Natezna trdnost trajnega magneta : največja glavna napetost pri nizki temperaturi + 1,2-kratna nazivna hitrost;

• Kontaktni tlak : najmanjši kontaktni tlak pri nizki temperaturi + 1,2-kratna nazivna hitrost, da se zagotovi, da se rokav ne loči od trajnega magneta.

Te tri vrste preverjanja zajemajo najstrožjo kombinacijo delovnih pogojev in nobenega od njih ni mogoče izpustiti.

IV. Dizajn rokava: Rotorjev 'varnostni pas'

Tulec je najbolj kritična zaščitna komponenta rotorja motorja s trajnim magnetom visoke hitrosti. Trenutno glavni materiali za rokave spadajo v dve veliki kategoriji:

Kovinski tulci  (titanova zlitina, zlitina Inconel itd.) imajo dobro električno prevodnost in bodo povzročili izgube zaradi vrtinčnih tokov v izmeničnem magnetnem polju, kar bo zmanjšalo učinkovitost motorja; vendar je njihova visoka toplotna prevodnost ugodna za odvajanje toplote. Kovinski tulci so bolj primerni za scenarije z zahtevnimi zahtevami glede zračne reže in omejenimi pogoji odvajanja toplote.

Kompozitni tulci iz ogljikovih vlaken  so trenutno glavna izbira za visokohitrostne motorje. Njihova natezna trdnost lahko doseže več kot 3500 MPa (kot zahtevajo standardi skupine), njihova gostota je le približno ena četrtina gostote titanove zlitine, so neprevodni in ne povzročajo izgub zaradi vrtinčnih tokov. Vendar pa anizotropija rokavov iz ogljikovih vlaken prinaša dodatno kompleksnost analizi napetosti, ki zahteva uporabo tridimenzionalne teorije elastičnosti za analizo.

Glavno protislovje pri zasnovi tulca je v debelini: debelejši ko je tulec, močnejša je omejitev trajnega magneta in manjša je napetost rotorja; toda povečanje debeline tulca bo povečalo ekvivalentno zračno režo in oslabilo elektromagnetno delovanje. Zato je zasnova rokavov v bistvu problem optimizacije z več cilji - treba je najti optimalno ravnovesje med strukturno trdnostjo in elektromagnetno zmogljivostjo.

V. Kako naj se izbere varnostni faktor?

Vrednost varnostnega faktorja neposredno določa, ali je zaključek preverjanja zanesljiv. Če je vrednost premajhna, je tvegano; če je prevelik, vodi do prekomerne redundance zasnove in poslabšanja delovanja.

V inženirski praksi se varnostni faktor za preverjanje rotorja motorja z visoko hitrostjo običajno določi v skladu z naslednjimi načeli:

• Material rokavov : glede na mejo tečenja ali natezno trdnost se vzame varnostni faktor 1,5–2,0. Na primer, ko je največja obremenitev tulca določenega motorja s trajnimi magneti z izjemno visoko hitrostjo 967 MPa, velja varnostni faktor, večji od 2, kot sprejemljiv.

• Trajni magnet : ker je NdFeB krhek material in je disperzija njegove natezne trdnosti razmeroma velika, se običajno vzame varnostni faktor 2,0–3,0. V nekaterih konstrukcijskih primerih lahko varnostni faktor trajnega magneta doseže več kot 6, kar pušča dovolj prostora.

• Gred : materiali gredi so običajno legirano jeklo, z dobro žilavostjo in visoko trdnostjo, raven napetosti pa je daleč pod dovoljeno vrednostjo, zato zadostuje varnostni faktor približno 1,5.

• Kontaktni tlak : za zagotovitev, da se rokav in trajni magnet ne ločita pri najvišji hitrosti, najmanjši kontaktni tlak običajno ne sme biti manjši od nekaj megapaskalov. V določenem konstrukcijskem primeru mora biti minimalni kontaktni tlak najmanj 5,4 MPa na spodnji meji nazivnega števila vrtljajev in najmanj 2,7 MPa na zgornji meji.

VI. Od preverjanja do validacije

Preverjanje napetosti je navsezadnje 'izračun na papirju'. V inženirski praksi je treba rezultate preverjanja potrditi tudi s poskusi.

Pogoste metode potrjevanja vključujejo:

Rotacijsko testiranje  je najbolj neposredna validacijska metoda. Rotor se pospeši do stanja prekoračitve hitrosti (običajno 1,2-kratna nazivna hitrost), da se opazuje, ali pride do strukturne okvare. Nekatere študije so posebej zasnovale prototipe, pri katerih tulec iz ogljikovih vlaken odpove pri 30.000 vrt/min, da bi opazovali vedenjske značilnosti rotorja med dejansko odpovedjo.

Merjenje deformacije  lahko zajame podatke o deformaciji na ključnih mestih v realnem času med vrtenjem. Z uporabo merilnikov napetosti in telemetričnih sistemov je mogoče izmeriti napetost na ključnih položajih rotorja pri 18.000 vrt/min ali celo višjih vrtljajih, validacijo korelacije pa je mogoče izvesti z rezultati izračuna končnih elementov.

Statično natezno testiranje  je posredna, a varna validacijska metoda. Z izvajanjem statičnih nateznih preskusov na jedru rotorja se lahko izognemo nevarnosti vrtenja pri visokih hitrostih in posredno preverimo točnost analitičnega modela in rezultatov končnih elementov.

Zaključek

Preverjanje napetosti rotorja motorja visoke hitrosti je sistematična inženirska naloga, ki združuje elastičnost, znanost o materialih in numerično računanje. Od razumevanja prekrivajočih se učinkov centrifugalne sile, interferenčne sile in toplotnega stresa do izbire ustreznih metod preverjanja in varnostnih faktorjev do potrjevanja zanesljivosti zasnove s poskusi, vsak korak je povezan s tem, ali lahko motor stabilno deluje v ekstremnih pogojih več deset tisoč vrtljajev na minuto.

Ker hitrost pogonskih motorjev za nova energetska vozila presega 20.000 vrt/min in se hitrost motorjev za shranjevanje energije z vztrajnikom približuje 70.000 vrt/min, zahteve po natančnosti in učinkovitosti za preverjanje napetosti rotorja še naprej naraščajo. Nove tehnologije, kot so kompozitni tulci iz ogljikovih vlaken, večplastne strukture tulcev in večfizična optimizacija sklopk, nenehno širijo meje zmogljivosti visokohitrostnih motorjev, preverjanje napetosti pa je vedno varnostna spodnja meja za vse te inovacije.