Провера напрезања код ротора мотора велике брзине: од „Могућност израчунавања“ до „Тачног израчунавања“

И. Зашто се мотори велике брзине морају подвргнути верификацији напрезања?

За а брзи мотор са брзином ротације од 30.000 о/мин, центрифугално убрзање на спољашњем пречнику ротора може достићи десетине хиљада пута гравитационо убрзање. Под таквим екстремним радним условима, затезни напон са којим се суочавају трајни магнети ће се приближити или чак премашити њихову границу затезања - а затезна чврстоћа НдФеБ трајних магнета је обично само око једне десетине њихове чврстоће на притисак. Када затезни напон пређе границу, трајни магнети се могу сломити, а ротирајући фрагменти велике брзине су довољни да униште цео мотор у року од милисекунди.

Истовремено, називна брзина мотора велике брзине често се приближава критичној брзини ротора, а ризик од резонанце нагло расте. Провера напона се не односи само на то „да ли ће се сломити“, већ и на то да ли дизајн крутости ротора може да избегне опасне опсеге резонанције.

Из тог разлога, у процесу пројектовања брзих мотора, први корак након завршетка електромагнетног дизајна је извођење анализе ротационог напрезања, провера ободног напона и дистрибуције вон Мизесовог напона на сваком делу ротора, и њихово поређење са индексима чврстоће одговарајућих материјала.

ИИ. Које силе подноси ротор?

Извори напрезања брзих моторних ротора углавном спадају у три категорије, који често делују у суперпозицији, формирајући комплексно поље напрезања.

Центрифугална сила — најважније оптерећење. Када се ротор ротира великом брзином, свака тачка масе је изложена центрифугалној сили усмереној радијално ка споља, а њена величина је пропорционална квадрату брзине ротације:

Ф = ρω⊃2;р⊃2;

где је ρ густина материјала, ω је угаона брзина, а р је радијално растојање. Што је материјал даље од ротирајућег вратила, то је веће центрифугално оптерећење. То значи да је обимни напон на спољној ивици чауре обично највећи у целом ротору.

Преднапрезање изазвано интерферентним уклапањем — „мач са две оштрице“. Трајни магнети мотора са трајним магнетима на површини имају ниску затезну чврстоћу и не могу да издрже само центрифугалну силу. Због тога се на спољној страни трајних магнета мора поставити чаура високе чврстоће, примењујући преткомпресију на трајне магнете кроз интерферентно спајање да би се надокнадила центрифугална сила затезања током ротације. Међутим, количина интерференције није што је могуће већа: прекомерна сметња ће довести до прекомерног притиска на трајне магнете, и иако трајни магнети имају јачи компресијски капацитет од затезног капацитета, он није неограничен.

Топлотни стрес — „скривени убица“ који се лако превиђа. Током рада мотора, пораст температуре изазива топлотну експанзију различитих компоненти, а различити материјали имају различите коефицијенте линеарног ширења, тако да резултујући топлотни стрес може бити значајан. На површини за спајање између рукава и трајног магнета, промене температуре ће такође променити величину контактног притиска: када температура расте, контактни притисак се повећава, а напон чауре такође расте у складу са тим. У условима ниске температуре, разлика у коефицијентима линеарне експанзије може се чак искористити за реализацију процесне шеме 'нискотемпературног склопа, интерференције собне температуре'.

ИИИ. Методе верификације: аналитичка метода и метода коначних елемената

3.1 Аналитичка метода: Оштар алат за брзу процену

Основна идеја аналитичке методе је поједностављење сваке компоненте ротора у модел цилиндра са дебелим зидовима (или прстена са дебелим зидовима) и успостављање јединственог математичког модела поља напона у дводимензионалним поларним координатама. За осовину, перманентни магнет и чауру, радијални и тангенцијални односи напон-деформација су наведени одвојено, а једначине се решавају истовремено кроз услов континуитета померања и услов равнотеже сила на интерфејсу.

Узимајући за пример брзи мотор са трајним магнетом од 250 кВ, 25 кр/мин: спољни радијус перманентног магнета је 44 мм, дебљина је 8 мм, дебљина рукава од угљеничних влакана је 2 мм, а интерференција између рукава и трајног магнета је 0,3 мм. При 1,2 пута већој од називне брзине (30 кр/мин), радијални померај ротора, радијални напон и тангенцијална расподела напона израчунати аналитичком методом су веома конзистентни са резултатима анализе коначних елемената.

Предности аналитичке методе су њена велика брзина прорачуна и јасно физичко значење, што га чини посебно погодним за скенирање параметара и оптимизацију итерације у раној фази пројектовања. Међутим, његова ограничења су такође очигледна: тешко је руковати сложеним геометријским облицима (као што је структура магнетног моста унутрашњих ротора) и нелинеарним понашањем анизотропних материјала.

3.2 Метод коначних елемената: Мерило за тачну верификацију

Метода коначних елемената (ФЕМ) може да обрађује произвољне геометријске облике, вишеструке комбинације материјала и сложене граничне услове, и представља „златни стандард“ за верификацију напона.

Кључ за моделирање лежи у третману контактних површина. Интерференција између навлаке и трајног магнета се обично симулира у анализи коначних елемената користећи контактне елементе, а крутост контакта, коефицијент трења и количина сметње морају бити исправно подешени. За анизотропне материјале као што су угљенична влакна, модул еластичности и Поиссонов однос у сваком смеру такође треба да се унесу.

Одабир услова верификације је подједнако важан. У инжењерској пракси, следеће комбинације обично треба да се провере:

• Чврстоћа рукава : вон Мизесов напон на високој температури + 1,2 пута номинална брзина;

• Затезна чврстоћа трајног магнета : максимални главни напон на ниској температури + 1,2 пута номинална брзина;

• Контактни притисак : минимални контактни притисак на ниској температури + 1,2 пута номиналне брзине, како би се осигурало да се чаура не одваја од трајног магнета.

Ове три врсте верификације покривају најтежу комбинацију услова рада и ниједан од њих се не може изоставити.

ИВ. Дизајн рукава: „Сигурносни појас“ Ротора

Навлака је најкритичнија заштитна компонента ротора мотора са трајним магнетом велике брзине. Тренутно, главни материјали за рукаве спадају у две главне категорије:

Металне навлаке  (легура титанијума, легура инконела, итд.) имају добру електричну проводљивост и ствараће губитке вртложних струја у наизменичном магнетном пољу, смањујући ефикасност мотора; међутим, њихова висока топлотна проводљивост је корисна за одвођење топлоте. Металне навлаке су погодније за сценарије са захтевним захтевима за ваздушним отвором и ограниченим условима одвођења топлоте.

Композитни рукави од карбонских влакана  су тренутно главни избор за моторе велике брзине. Њихова затезна чврстоћа може да достигне више од 3500 МПа (као што захтевају групни стандарди), њихова густина је само око једне четвртине густине легуре титанијума, а они су непроводни и не стварају губитке на вртложне струје. Међутим, анизотропија рукава од угљеничних влакана доноси додатну сложеност у анализу напона, захтевајући употребу тродимензионалне теорије еластичности за анализу.

Основна контрадикција у дизајну чаура лежи у дебљини: што је чаура дебља, то је јача ограничење трајног магнета и мањи напон ротора; али повећање дебљине рукава ће повећати еквивалентни ваздушни зазор и ослабити електромагнетне перформансе. Према томе, дизајн рукава је у суштини вишеструки проблем оптимизације—неопходно је пронаћи оптималну равнотежу између чврстоће структуре и електромагнетних перформанси.

В. Како би требало изабрати фактор сигурности?

Вредност фактора сигурности директно одређује да ли је закључак верификације поуздан. Ако је вредност премала, то је ризично; ако је превелика, то доводи до прекомерне редундантности дизајна и деградираних перформанси.

У инжењерској пракси, фактор сигурности за верификацију ротора мотора велике брзине обично се одређује према следећим принципима:

• Материјал навлаке : на основу границе течења или затезне чврстоће, узима се сигурносни фактор од 1,5–2,0. На пример, када је максимални напон чауре одређеног ултра-брзог мотора са перманентним магнетом 967 МПа, фактор сигурности већи од 2 се сматра прихватљивим.

• Трајни магнет : пошто је НдФеБ крт материјал и дисперзија његове затезне чврстоће је релативно велика, обично се узима фактор сигурности од 2,0–3,0. У неким случајевима дизајна, фактор сигурности трајног магнета може достићи више од 6, остављајући довољно маргине.

• Осовина : материјали осовине су обично легирани челик, добре жилавости и високе чврстоће, а ниво напрезања је далеко испод дозвољене вредности, тако да је довољан фактор сигурности од око 1,5.

• Контактни притисак : како би се осигурало да се чаура и перманентни магнет не раздвоје при највећој брзини, минимални контактни притисак обично је потребан да буде не мањи од неколико мегапаскала. У одређеном случају пројектовања, минимални контактни притисак треба да буде најмање 5,4 МПа на доњој граници називне брзине и не мањи од 2,7 МПа на горњој граници.

ВИ. Од верификације до валидације

Верификација напона је у крајњој линији „прорачун на папиру“. У инжењерској пракси, резултати верификације такође морају бити потврђени кроз експерименте.

Уобичајене методе валидације укључују:

Ротационо тестирање  је најдиректнији метод валидације. Ротор се убрзава до стања превелике брзине (обично 1,2 пута веће од називне брзине) да би се уочило да ли долази до квара структуре. Неке студије су посебно дизајнирале прототипове у којима рукавац од угљеничних влакана поквари при 30.000 о/мин, како би се посматрале карактеристике понашања ротора током стварног квара.

Мерење деформације  може да ухвати податке о деформацији на кључним позицијама у реалном времену током ротације. Коришћењем мерача напрезања и телеметријских система, деформација на кључним позицијама ротора може се мерити при 18.000 о/мин или чак већим брзинама, а валидација корелације се може извршити са резултатима прорачуна коначних елемената.

Статичко испитивање затезања  је индиректна, али сигурна метода валидације. Извођењем статичких тестова затезања на језгру ротора може се избећи опасност од велике брзине ротације, а посредно се верификује тачност аналитичког модела и резултата коначних елемената.

Закључак

Верификација напрезања ротора мотора велике брзине је систематски инжењерски задатак који интегрише еластичност, науку о материјалима и нумеричко израчунавање. Од разумевања суперпонираних ефеката центрифугалне силе, силе интерференције и топлотног напрезања, до одабира одговарајућих метода верификације и фактора сигурности, до валидације поузданости дизајна кроз експерименте, сваки корак је повезан са тим да ли мотор може стабилно да ради у екстремним условима од десетина хиљада обртаја у минути.

Како брзина погонских мотора за нова енергетска возила прелази 20.000 о/мин, а брзина мотора за складиштење енергије замајца приближава се 70.000 о/мин, захтеви за тачност и ефикасност за верификацију напрезања ротора настављају да расту. Нове технологије као што су навлаке од композитних карбонских влакана, вишеслојне структуре рукава и оптимизација мултифизичких спојница непрестано проширују границе перформанси мотора велике брзине, а провера напрезања је увек безбедносна доња линија за све ове иновације.