ফ্রেমলেস টর্ক মোটরগুলির জন্য লোড-টু-মোটর জড়তা অনুপাত: 'স্থায়িত্ব শিকল' থেকে 'ত্বরণ ক্ষমতার জন্য মাপকাঠি' পর্যন্ত

ঐতিহ্যগত সার্ভো নির্বাচনে, জড়তা অনুপাতকে প্রায়শই একটি লাল রেখা হিসাবে বিবেচনা করা হয়: প্রস্তাবিত মান অতিক্রম করে, এবং সিস্টেমটি দোলাতে পারে, ওভারশুট করতে পারে বা স্থিতিশীল করা কঠিন হয়ে উঠতে পারে। যাইহোক, যখন অ্যাকচুয়েটরটি a দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয় ফ্রেমহীন টর্ক মোটর এবং ট্রান্সমিশনটি সরাসরি ড্রাইভ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়, এই লাল লাইনের পিছনে যুক্তিটি মৌলিকভাবে পরিবর্তিত হয়। ফ্রেমলেস ডাইরেক্ট ড্রাইভের অনমনীয় সংযোগ একটি স্থিতিশীলতার প্রশ্ন থেকে জড়তা অনুপাতকে স্থানান্তরিত করে—'এটি কি স্থিতিশীল থাকতে পারে?'-একটি গতিশীল-ক্ষমতার প্রশ্নে—'এটি কি দ্রুত ত্বরান্বিত হতে পারে?' এই স্থানান্তরটি বোঝা একটি লোড-টু-মোটর ফ্রেমের অভ্যন্তরীণ লোড-টু-মোটরকে সঠিকভাবে গণনা করার এবং ব্যাখ্যা করার পূর্বশর্ত।

1. জড়তা ম্যাচিং অনুপাত ঠিক কী?

লোড-টু-মোটর জড়তা অনুপাত হল একটি মাত্রাবিহীন সংখ্যা,  মোটর রটারের জড়তা দ্বারা বিভক্ত মোটর শ্যাফটে প্রতিফলিত মোট লোড জড়তা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় :

যেখানে J  লোড，প্রতিফলিত হল মোটর শ্যাফ্টে প্রতিফলিত লোডের সমতুল্য ঘূর্ণন জড়তা, এবং  J মোটর   হল তার নিজস্ব অক্ষ সম্পর্কে মোটর রটারের ঘূর্ণন জড়তা। ফ্রেমলেস টর্ক মোটরগুলির জন্য,  জে মোটর   সাধারণত মোটর ডেটাশিটে দেওয়া 'রোটার জড়তা' থেকে নেওয়া হয় এবং এতে হাব বা ফ্ল্যাঞ্জের মতো অংশ অন্তর্ভুক্ত থাকে না যা ব্যবহারকারী রটারে ইনস্টল করেন।

জড়তা অনুপাত গুরুত্বপূর্ণ কারণ এটি সরাসরি বেগ-লুপ ব্যান্ডউইথ এবং সিস্টেমের প্রতিক্রিয়া গতিকে বাধা দেয়। জড়তার অনুপাত যত বড় হবে, লোড তত বেশি 'ভারী' প্রদর্শিত হবে, মোটরের পক্ষে লোডের গতির অবস্থা পরিবর্তন করা তত কঠিন হবে, এবং লাভের পরিসর যত কম হবে যা স্থিরভাবে ব্যবহার করা যেতে পারে। রিডিউসার সহ প্রচলিত সার্ভো আর্কিটেকচারে, একটি অত্যধিক বড় জড়তা অনুপাতও ট্রান্সমিশন চেইন এবং উত্তেজিত দোলনের স্থিতিস্থাপকতা এবং প্রতিক্রিয়ার সাথে মিলিত হতে পারে।

2. ফ্রেমলেস ডাইরেক্ট ড্রাইভ দ্বারা আনা মূল পরিবর্তন: অনমনীয় সংযোগ 'নিরাপদ অঞ্চল' পুনঃলিখন করে

প্রথাগত সার্ভো সিস্টেমে, জড়তা অনুপাত কঠোরভাবে 5:1 থেকে 10:1 এর কাছাকাছি রাখা প্রয়োজন একটি গুরুত্বপূর্ণ কারণ হল যে ইলাস্টিক উপাদান যেমন কাপলিং, বেল্ট এবং গিয়ারগুলি মোটর এবং লোডের মধ্যে বসে। লোডের জড়তা যত বড় হবে, ট্রান্সমিশন চেইনের রেজোন্যান্ট ফ্রিকোয়েন্সি তত কম হবে এবং অনুরণন ফ্রিকোয়েন্সির কাছাকাছি সিস্টেমটি তত সহজে অস্থির হয়ে যাবে।

যখন একটি ফ্রেমহীন টর্ক মোটর সরাসরি একটি লোড চালায়, তখন রটার এবং লোড সাধারণত  শক্তভাবে বা প্রায় কঠোরভাবে সংযুক্ত থাকে — রটারটি সরাসরি লোড শ্যাফ্টের উপর বন্ডেড বা প্রেস-ফিট করা হয়, এর মধ্যে কোন রিডুসার বা নমনীয় ট্রান্সমিশন উপাদান থাকে না। এটি একটি ঐতিহ্যবাহী ট্রান্সমিশন চেইনের স্থিতিস্থাপকতা এবং প্রতিক্রিয়া দূর করে, সিস্টেমের যান্ত্রিক অনুরণিত ফ্রিকোয়েন্সি উল্লেখযোগ্যভাবে বাড়ায় এবং তাই সহনীয় জড়তা অনুপাতের পরিসরকে ব্যাপকভাবে প্রশস্ত করে। একটি ডাইরেক্ট-ড্রাইভ মোটর প্রস্তুতকারকের একটি সাদা কাগজ নোট করে যে প্রথাগত সার্ভো অ্যাপ্লিকেশনগুলি সাধারণত মোটর জড়তার কয়েকগুণ লোড জড়তাকে অনুমতি দেয়, যেখানে সরাসরি-ড্রাইভ অ্যাপ্লিকেশনগুলি  শত শত বা এমনকি হাজার হাজারের জড়তা অনুপাতকে অনুমতি দিতে পারে । Derui Precision-এর ডাইরেক্ট-ড্রাইভ নির্বাচন নির্দেশিকা আরও নির্দিষ্ট রেফারেন্স দেয়: কম-গতির ডাইরেক্ট-ড্রাইভ অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে, জড়তা অনুপাত 1:150 এ পৌঁছাতে পারে, যখন উচ্চ-গতির সরাসরি-ড্রাইভ অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে এটি 1:10 এর মধ্যে রাখার সুপারিশ করা হয়।

এর অর্থ হল ফ্রেমহীন টর্ক মোটরগুলির জন্য,  জড়তা অনুপাতের গণনা পদ্ধতি পরিবর্তিত হয়নি, তবে এর 'পাসিং থ্রেশহোল্ড' এবং এটির ব্যাখ্যা করার উপায় পরিবর্তিত হয়েছে । একটি জড়তা অনুপাত যা একটি ঐতিহ্যগত সার্ভো সিস্টেমে 'খুব বেশি' বিচার করা হবে একটি অনমনীয় সরাসরি ড্রাইভে পুরোপুরি গ্রহণযোগ্য হতে পারে। এই মুহুর্তে, জড়তা অনুপাতের মূল তাৎপর্য 'এটি কি দোলাবে?' বিচার করা নয় বরং 'এটি কি ত্বরান্বিত করার জন্য যথেষ্ট দ্রুত?' বিচার করা।

3. গণনার ধাপ: উপাদান থেকে অনুপাত পর্যন্ত

জড়তা মেলা অনুপাতের গণনা পাঁচটি ধাপে বিভক্ত করা যেতে পারে। শুধুমাত্র একটি মূল নীতি রয়েছে:  সমস্ত ধরণের গতির জড়তা শেষ পর্যন্ত মোটর শ্যাফ্টে একীভূত উপায়ে প্রতিফলিত হওয়া আবশ্যক.

ধাপ 1: সমস্ত চলমান উপাদান সনাক্ত করুন . একটি ঘূর্ণমান জয়েন্টের জন্য, এতে সাধারণত মোটর রটার, রটারে সরাসরি মাউন্ট করা হাব বা ফ্ল্যাঞ্জ, লোড বডি এবং একটি রিডুসার বা ট্রান্সমিশন মেকানিজমের মাধ্যমে সংযুক্ত যেকোনো শেষ ভর অন্তর্ভুক্ত থাকে। রৈখিক গতি (যেমন সীসা স্ক্রু বা র্যাক) অন্তর্ভুক্ত সিস্টেমগুলির জন্য, রৈখিকভাবে চলমান ভরকে ঘূর্ণন জড়তা হিসাবে প্রতিফলিত করা আবশ্যক।

ধাপ 2: প্রতিটি ঘূর্ণায়মান উপাদানের নিজস্ব অক্ষ সম্পর্কে জড়তার মুহূর্ত গণনা করুন . সাধারণ জ্যামিতিক আকারের সূত্রগুলি নিম্নরূপ (কেজিতে ভর m, m-এ মাত্রা, ফলে kg·m²):

·  কঠিন সিলিন্ডার (কেন্দ্রীয় অক্ষ সম্পর্কে) : 

·  ফাঁপা সিলিন্ডার (কেন্দ্রীয় অক্ষ সম্পর্কে) : 

.

·  আয়তক্ষেত্রাকার প্রিজম (ভরের কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে একটি অক্ষ সম্পর্কে এবং একটি মুখের সাথে লম্ব) : 

, যেখানে   a  এবং b  দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য সেই অক্ষের লম্ব।

অনিয়মিত আকারের লোডের জন্য বা একাধিক অংশ থেকে একত্রিত লোডের জন্য, লোডকে কয়েকটি নিয়মিত জ্যামিতিক বডিতে বিভক্ত করা যেতে পারে, আলাদাভাবে গণনা করা হয় এবং তারপর যোগ করা হয়। বাণিজ্যিক CAD সফ্টওয়্যার সাধারণত একটি নির্দিষ্ট অক্ষ সম্পর্কে একটি অংশের জড়তার মুহূর্ত সরাসরি আউটপুট করতে পারে; ইঞ্জিনিয়ারিং অনুশীলনে, এটি পছন্দ করা উচিত।

ধাপ 3: রৈখিকভাবে চলমান ভর প্রতিফলিত করুন . যদি সিস্টেমে ঘূর্ণমান গতি দ্বারা চালিত রৈখিকভাবে চলমান উপাদান থাকে (যেমন একটি সীসা স্ক্রু দ্বারা চালিত একটি স্লাইড পর্যায়), মোটর শ্যাফ্টে প্রতিফলিত সমতুল্য জড়তা হল:

যেখানে p হল রৈখিক স্থানচ্যুতি যা মোটর (m/rev) এর একটি বিপ্লবের সাথে সম্পর্কিত।

ধাপ 4: হ্রাস অনুপাত পরিচালনা করুন। যদি  থাকে , তাহলে  কোন রিডুসার না  ফ্রেমহীন টর্ক মোটর এবং লোডের (সরাসরি ড্রাইভ) মধ্যে i=1 এবং কোন প্রতিফলনের প্রয়োজন নেই। যদি এর মধ্যে হ্রাস অনুপাত সহ একটি ট্রান্সমিশন মেকানিজম থাকে তবে i লোড-সাইড জড়তা অবশ্যই i⊃2 দ্বারা ভাগ করা উচিত; যখন মোটর শ্যাফ্টে প্রতিফলিত হয়:

হ্রাস অনুপাত যত বড় হবে, লোডের জড়তা তত 'ছোট' হবে; এই মৌলিক কারণ একটি হ্রাসকারী জড়তা মিল শিথিল করতে পারেন. একটি ফ্রেমহীন টর্ক মোটরের সাধারণ ব্যবহার হল সরাসরি ড্রাইভ, তাই এই ধাপটি সাধারণত এড়িয়ে যেতে পারে, কিন্তু সঠিকভাবে এই কারণে, লোডের জড়তা  অপরিবর্তিত দেখা যায়। মোটর শ্যাফ্টের প্রান্তে

ধাপ 5: মোটর রটার জড়তা দ্বারা সমষ্টি এবং ভাগ করুন . পেতে মোটর শ্যাফ্টে প্রতিফলিত সমস্ত জড়তা যোগ করুন  J লোড  , প্রতিফলিত করুন , তারপর  J মোটর দ্বারা ভাগ করুন।  জড়তা ম্যাচিং অনুপাত পেতে মোটর ডেটাশীট থেকে

4. ফ্রেমহীন মোটর গণনার একটি ব্যবহারিক সীমানা: 'মোটর রটার' কোথায় শেষ হয়?

একটি ফ্রেমহীন টর্ক মোটরের কোন আবাসন বা সমাপ্ত শ্যাফ্ট নেই; রটার একটি উপাদান যা ব্যবহারকারীকে অবশ্যই যান্ত্রিক কাঠামোর সাথে একত্রিত করতে হবে। মোটর প্রস্তুতকারক দ্বারা প্রদত্ত 'রোটার জড়তা' সাধারণত শুধুমাত্র রটার বডি (স্থায়ী চুম্বক, রটার জোয়াল, ইত্যাদি) জুড়ে থাকে। নীতিগতভাবে,  অ্যাডাপ্টার ফ্ল্যাঞ্জ, ক্ল্যাম্পিং স্লিভ, হাব এবং রটারের সাথে সরাসরি স্থির যে কোনও ভর যা ব্যবহারকারী রটারের সাথে লোড সংযোগ করার জন্য যোগ করে সেগুলিকে  লোড-সাইড জড়তা হিসাবে গণনা করা উচিত , 'মোটর জড়তা' এর অংশ হিসাবে নয়।

গাণিতিকভাবে, এটি অনুপাতের পরিবর্তন করে না- ফ্ল্যাঞ্জটিকে 'মোটর' বা 'লোড' হিসাবে গণনা করা হোক না কেন, মোটর রটার জড়তা দ্বারা ভাগ করা মোট জড়তার ফলাফল একই, কারণ হর সর্বদা মোটর বডির রটার জড়তা। কিন্তু এটি  ইঞ্জিনিয়ারিং বিচারের জন্য অর্থবহ : আপনি যখন জড়তা অনুপাতকে উচ্চ দিকের দিকে দেখতে পান, তখন পরীক্ষা করার প্রথম জিনিসটি হল  অতিরিক্ত ভরটি রটারের সাথে সরাসরি সংযুক্ত , কারণ এটি রটারের সাথে একত্রে ত্বরান্বিত হয়, জড়তা অনুপাতকে সবচেয়ে সরাসরি অবদান রাখে এবং প্রায়শই এমন একটি অংশ যা আলোর মাধ্যমে সহজেই কমিয়ে আনা যায়।

5. প্রস্তাবিত রেঞ্জ: পরিস্থিতি দেখুন, এক-আকার-ফিট-সমস্ত সংখ্যা নয়

জড়তা ম্যাচিং অনুপাতের 'উপযুক্ত মান' ট্রান্সমিশন ফর্ম এবং গতিশীল প্রয়োজনীয়তার উপর ব্যাপকভাবে নির্ভর করে। নিম্নলিখিত সারণীটি নির্বাচনের সময় অবস্থানের জন্য বিভিন্ন উত্স থেকে ইঞ্জিনিয়ারিং রেফারেন্সগুলিকে একত্রিত করে:

সারণীতে ফ্রেমলেস ডাইরেক্ট ড্রাইভের জন্য '≤5:1' এবং '5:1–10:1' মানগুলি নির্মাতাদের ইঞ্জিনিয়ারিং সুপারিশ থেকে আসে এবং স্পষ্ট গতিশীল কর্মক্ষমতা প্রয়োজনীয়তা সহ জয়েন্ট বা রোটারি টেবিলে প্রযোজ্য। যখন লোডের জড়তা মোটর জড়তার চেয়ে অনেক বেশি হয় এবং অ্যাপ্লিকেশনটির জন্যই উচ্চ ব্যান্ডউইথের প্রয়োজন হয় না, তখন একটি অনমনীয় ডাইরেক্ট ড্রাইভ খুব উচ্চ জড়তা অনুপাতে স্থিরভাবে কাজ করতে পারে- খরচ হল  ত্বরণ ক্ষমতা স্থিতিশীলতার পরিবর্তে মোটরের পিক টর্ক দ্বারা সীমিত । এই ক্ষেত্রে, জড়তা অনুপাত অনেকটা 'ত্বরণ ক্ষমতার মাপকাঠি'-এর মতো: অনুপাতের পারস্পরিক সম্পর্ক ( J মোটর  /J মোট  ) 1 এর যত কাছাকাছি হবে, মোট জড়তায় মোটর জড়তার অংশ তত বেশি হবে এবং একই পিক টর্ক উৎপন্ন করতে পারে এমন কৌণিক ত্বরণ তত বেশি।

6. একটি সরলীকৃত গণনার উদাহরণ

একটি সরাসরি-ড্রাইভ ঘূর্ণমান জয়েন্ট বিবেচনা করুন: একটি ফ্রেমহীন টর্ক মোটরের রটার জড়তা 

. রটারে 0.5 কেজি ভর এবং 0.04 মিটার ব্যাসার্ধ সহ একটি অ্যালুমিনিয়াম অ্যালয় হাব লাগানো হয়েছে; হাবের সাথে স্থির করা একটি লোড 3 কেজি এবং ব্যাসার্ধ 0.08 মি সহ একটি কঠিন সিলিন্ডার হিসাবে আনুমানিক হতে পারে। এটি সরাসরি ড্রাইভ, কোন রিডুসার নেই।

হাব জড়তা: 

লোড জড়তা: 

মোট প্রতিফলিত জড়তা: 

জড়তা মিল অনুপাত: 

যদি এই অনুপাতটি একটি কাপলিং সহ একটি ঐতিহ্যবাহী সার্ভো সিস্টেমে উপস্থিত হয় তবে এটি প্রায় অবশ্যই কঠিন কমিশনিং এর অর্থ হবে। যাইহোক, একটি অনমনীয় ডাইরেক্ট ড্রাইভে, এটি গ্রহণযোগ্য কিনা তা প্রয়োগের প্রয়োজনীয়তার উপর নির্ভর করে: যদি জয়েন্টটিকে কেবলমাত্র তুলনামূলকভাবে কম কৌণিক ত্বরণ সহ মাঝারি এবং নিম্ন-গতির অবস্থান সম্পাদন করতে হয়, 51:1 অগত্যা অস্থিরতার দিকে নিয়ে যায় না; যদি অ্যাপ্লিকেশনটির জন্য মিলিসেকেন্ড-লেভেল সেটলিং বা উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি রেসিপ্রোকেটিং গতির প্রয়োজন হয়, তাহলে লোড ভর কমিয়ে, লোড ব্যাসার্ধ কমিয়ে, বা বৃহত্তর রটার জড়তা সহ একটি মোটর মডেল নির্বাচন করে অনুপাতটি 10:1 বা এমনকি 5:1-এর কাছাকাছি স্তরে নামিয়ে আনতে হবে। গণনা নিজেই শুধুমাত্র উত্তর দেয় 'অনুপাত কি'; 'এই অনুপাতটি ব্যবহার করা যেতে পারে' কিনা তা অবশ্যই ট্রান্সমিশন কঠোরতা এবং গতিশীল কর্মক্ষমতা প্রয়োজনীয়তার সংমিশ্রণে উত্তর দিতে হবে।

উপসংহার

একটি ফ্রেমলেস টর্ক মোটরের লোড জড়তা মেলানোর অনুপাতের জন্য গণনার পথটি পরিষ্কার:  জড়তা উত্সগুলি তালিকাভুক্ত করুন → জ্যামিতিক সূত্র বা CAD ব্যবহার করে মান প্রাপ্ত করুন → রৈখিক গতি এবং হ্রাস অনুপাত প্রতিফলিত করুন → সমষ্টি → মোটর রটার জড়তা দ্বারা ভাগ করুন । প্রকৃতপক্ষে যা পরিবর্তন করা দরকার তা হল গণনার ফলাফলের ব্যাখ্যা করার উপায়। একটি অনমনীয় ডাইরেক্ট-ড্রাইভ আর্কিটেকচারের অধীনে, জড়তা অনুপাত আর 'স্থায়িত্ব লাল রেখা' নয় যা অবশ্যই ঐতিহ্যবাহী সার্ভো সিস্টেমে কঠোরভাবে পালন করা উচিত; পরিবর্তে, পরিমাপ করার জন্য এটি একটি শাসক  মোট জড়তায় মোটর জড়তা কত আছে তা । এটি আপনাকে সরাসরি বলে না 'এটি কি দোদুল্যমান হবে?' তবে আপনাকে বলে 'কতটা ত্বরণ কার্য সরাসরি মোটর টর্ক দ্বারা বহন করতে হবে।' ফ্রেমহীন টর্ক মোটরগুলির জন্য জড়তা ম্যাচিং ব্যবহার করার সঠিক উপায় হল প্রথমে অনুপাতটি পরিষ্কারভাবে গণনা করা, তারপর T=Jα- তে ফিরে আসুন। ত্বরণ সক্ষমতা যাচাই করতে