Tỷ lệ quán tính tải trên động cơ cho động cơ mô-men xoắn không khung: Từ 'Cùm ổn định' đến 'Thước đo cho khả năng tăng tốc'

Trong lựa chọn servo truyền thống, tỷ lệ quán tính thường được coi là đường màu đỏ: vượt quá giá trị khuyến nghị và hệ thống có thể dao động, vọt lố hoặc trở nên khó ổn định. Tuy nhiên, khi bộ truyền động được thay thế bằng một động cơ mô-men xoắn không khung và hộp số được thay thế bằng truyền động trực tiếp, logic đằng sau đường màu đỏ này thay đổi về cơ bản. Kết nối cứng nhắc của bộ truyền động trực tiếp không khung sẽ chuyển tỷ lệ quán tính từ câu hỏi về độ ổn định—'nó có thể ổn định không?'—sang câu hỏi về khả năng động—'nó có thể tăng tốc nhanh không?' Hiểu được sự thay đổi này là điều kiện tiên quyết để tính toán và diễn giải chính xác tỷ lệ quán tính tải trên động cơ của động cơ mô-men xoắn không khung.

1. Tỷ lệ quán tính phù hợp chính xác là gì?

Tỷ lệ quán tính tải trên động cơ là một số không thứ nguyên, được định nghĩa bằng  tổng quán tính tải phản ánh tới trục động cơ chia cho quán tính của chính rôto động cơ :

trong đó J , phản xạ  tải là quán tính quay tương đương của tải phản xạ tới trục động cơ, và  J động cơ   là quán tính quay của rôto động cơ quanh trục của chính nó. Đối với động cơ mô-men xoắn không khung,  J động cơ   thường được lấy từ 'quán tính rôto' được cung cấp trong bảng dữ liệu động cơ và không bao gồm các bộ phận như trục hoặc mặt bích mà người dùng lắp đặt trên rôto.

Tỷ lệ quán tính quan trọng vì nó hạn chế trực tiếp băng thông vòng vận tốc và tốc độ phản hồi của hệ thống trước các nhiễu loạn. Tỷ lệ quán tính càng lớn, tải xuất hiện càng nặng, động cơ càng khó thay đổi trạng thái chuyển động của tải và phạm vi lợi ích có thể sử dụng ổn định càng thu hẹp. Trong các cấu trúc servo thông thường có bộ giảm tốc, tỷ lệ quán tính quá lớn cũng có thể kết hợp với độ đàn hồi và phản ứng ngược của xích truyền động và kích thích dao động.

2. Thay đổi chính do Ổ đĩa trực tiếp không khung mang lại: Kết nối cứng nhắc viết lại 'Vùng an toàn'

Trong các hệ thống servo truyền thống, một lý do quan trọng khiến tỷ lệ quán tính cần phải được giữ nghiêm ngặt ở khoảng 5:1 đến 10:1 là các bộ phận đàn hồi như khớp nối, dây đai và bánh răng nằm giữa động cơ và tải. Quán tính của tải càng lớn thì tần số cộng hưởng của xích truyền càng thấp và hệ thống càng dễ mất ổn định khi ở gần tần số cộng hưởng.

Khi động cơ mô-men xoắn không khung truyền động trực tiếp cho tải, rôto và tải thường được  kết nối cứng nhắc hoặc gần như cứng nhắc - rôto được liên kết hoặc lắp ép trực tiếp lên trục tải, không có bộ giảm tốc hoặc bộ phận truyền động linh hoạt ở giữa. Điều này giúp loại bỏ độ đàn hồi và phản ứng ngược của xích truyền thống, làm tăng đáng kể tần số cộng hưởng cơ học của hệ thống và do đó mở rộng đáng kể phạm vi tỷ lệ quán tính có thể chấp nhận được. Sách trắng của một nhà sản xuất động cơ truyền động trực tiếp lưu ý rằng các ứng dụng servo truyền thống thường cho phép quán tính tải gấp vài lần quán tính của động cơ, trong khi các ứng dụng truyền động trực tiếp có thể cho phép  tỷ lệ quán tính hàng trăm hoặc thậm chí hàng nghìn . Hướng dẫn lựa chọn dẫn động trực tiếp của Derui Precision đưa ra các tài liệu tham khảo cụ thể hơn: trong các ứng dụng truyền động trực tiếp tốc độ thấp, tỷ lệ quán tính có thể đạt tới 1:150, trong khi ở các ứng dụng truyền động trực tiếp tốc độ cao, nên giữ nó trong khoảng 1:10.

Điều này có nghĩa là đối với động cơ có mô-men xoắn không khung,  phương pháp tính tỷ số quán tính không thay đổi, nhưng 'ngưỡng vượt qua' của nó và cách diễn giải nó đã thay đổi . Tỷ lệ quán tính được đánh giá là 'quá cao' trong hệ thống servo truyền thống có thể hoàn toàn chấp nhận được trong bộ truyền động trực tiếp cứng nhắc. Tại thời điểm này, ý nghĩa chính của tỷ lệ quán tính không còn là để đánh giá 'nó có dao động không?' mà là đánh giá 'nó có đủ nhanh để tăng tốc không?'

3. Các bước tính toán: Từ thành phần đến tỷ số

Việc tính toán tỷ lệ quán tính phù hợp có thể được chia thành năm bước. Chỉ có một nguyên tắc cốt lõi:  quán tính của mọi dạng chuyển động cuối cùng phải được phản xạ tới trục động cơ một cách thống nhất trước khi tổng hợp lại..

Bước 1: Xác định tất cả các bộ phận chuyển động . Đối với khớp quay, bộ phận này thường bao gồm rôto động cơ, trục hoặc mặt bích được gắn trực tiếp trên rôto, thân tải và bất kỳ khối lượng cuối nào được kết nối thông qua bộ giảm tốc hoặc cơ cấu truyền động. Đối với các hệ thống bao gồm chuyển động tuyến tính (chẳng hạn như vít me hoặc giá đỡ), khối lượng chuyển động tuyến tính cũng phải được phản ánh dưới dạng quán tính quay.

Bước 2: Tính mô men quán tính của mỗi bộ phận quay quanh trục của chính nó. . Công thức tính các dạng hình học thông dụng như sau (khối lượng m tính bằng kg, kích thước tính bằng m, kết quả tính bằng kg·m²):

·  Hình trụ đặc (quanh trục trung tâm) : 

·  Hình trụ rỗng (quanh trục giữa) : 

.

·  Lăng trụ chữ nhật (quanh một trục đi qua khối tâm và vuông góc với một mặt) : 

, trong đó   a  và b  là hai cạnh vuông góc với trục đó.

Đối với tải trọng có hình dạng không đều hoặc tải được ghép từ nhiều bộ phận, tải trọng có thể được chia thành nhiều khối hình học đều đặn, được tính riêng rồi cộng lại. Phần mềm CAD thương mại thường có thể xuất trực tiếp mômen quán tính của một bộ phận đối với một trục xác định; trong thực hành kỹ thuật, điều này nên được ưu tiên.

Bước 3: Phản xạ khối lượng chuyển động tuyến tính . Nếu hệ thống chứa các bộ phận chuyển động tuyến tính được dẫn động bởi chuyển động quay (chẳng hạn như bệ trượt được dẫn động bởi vít me), quán tính tương đương phản xạ tới trục động cơ là:

trong đó p là độ dịch chuyển tuyến tính tương ứng với một vòng quay của động cơ (m/vòng).

Bước 4: Xử lý tỷ lệ giảm.  Nếu không có  bộ giảm tốc  giữa động cơ mô-men xoắn không khung và tải (truyền động trực tiếp), thì i=1 và không cần phản xạ. Nếu có cơ cấu truyền động có tỷ số giảm i ở giữa thì quán tính phía tải phải chia cho i² khi phản xạ tới trục động cơ:

Tỷ lệ giảm càng lớn thì quán tính tải xuất hiện càng nhỏ; đây là lý do cơ bản khiến bộ giảm tốc có thể làm giảm sự phù hợp quán tính. Công dụng điển hình của động cơ mô-men xoắn không khung là truyền động trực tiếp, vì vậy bước này thường có thể được bỏ qua, nhưng chính vì điều này, quán tính tải dường như  không thay đổi  ở đầu trục động cơ.

Bước 5: Tổng và chia cho quán tính của rôto động cơ . Thêm tất cả các quán tính phản xạ tới trục động cơ để thu được tải  J  , phản xạ , sau đó chia cho  J động cơ   từ bảng dữ liệu động cơ để có được tỷ lệ quán tính phù hợp.

4. Một ranh giới thực tế trong các phép tính động cơ không khung: 'Rotor động cơ' kết thúc ở đâu?

Động cơ mô-men xoắn không có khung không có vỏ hoặc trục hoàn thiện; Rôto là bộ phận mà người sử dụng phải tích hợp vào cơ cấu cơ khí. 'Quán tính rôto' do nhà sản xuất động cơ đưa ra thường chỉ bao gồm thân rôto (nam châm vĩnh cửu, ách rôto, v.v.). Về nguyên tắc,  mặt bích của bộ chuyển đổi, ống kẹp, trục và bất kỳ khối lượng nào được cố định trực tiếp vào rôto mà người dùng thêm vào để kết nối tải với rôto đều phải được tính là  quán tính phía tải chứ không phải là một phần của 'quán tính của động cơ'.'

Về mặt toán học, điều này không làm thay đổi tỷ lệ—dù mặt bích được tính là 'động cơ' hay 'tải', kết quả của quán tính tổng chia cho quán tính rôto động cơ là như nhau, vì mẫu số luôn là quán tính rôto của thân động cơ. Nhưng nó có ý nghĩa đối với  đánh giá kỹ thuật : khi bạn nhận thấy tỷ số quán tính ở phía cao, điều đầu tiên cần kiểm tra là  khối lượng bổ sung được kết nối cứng nhắc trực tiếp với rôto , bởi vì nó được tăng tốc cùng với rôto, góp phần trực tiếp nhất vào tỷ số quán tính và thường là bộ phận có thể giảm dễ dàng nhất thông qua thiết kế nhẹ.

5. Phạm vi được đề xuất: Xem xét các tình huống, không phải là con số một kích thước phù hợp cho tất cả

'Giá trị phù hợp' của tỷ lệ quán tính phù hợp phụ thuộc rất nhiều vào dạng truyền và yêu cầu động. Bảng sau đây tổng hợp các tài liệu tham khảo kỹ thuật từ các nguồn khác nhau để định vị trong quá trình lựa chọn:

Các giá trị '<5:1' và '5:1–10:1' cho bộ truyền động trực tiếp không khung trong bảng đến từ các khuyến nghị kỹ thuật của nhà sản xuất và áp dụng cho các khớp nối hoặc bàn quay có yêu cầu hiệu suất động rõ ràng. Khi quán tính tải lớn hơn nhiều so với quán tính của động cơ và bản thân ứng dụng không yêu cầu băng thông cao, bộ truyền động trực tiếp cứng có thể hoạt động ổn định ở tỷ lệ quán tính rất cao—cái giá phải trả là  khả năng tăng tốc bị giới hạn bởi mô-men xoắn cực đại của động cơ chứ không phải bởi độ ổn định . Trong trường hợp này, tỷ lệ quán tính giống như một 'thước đo khả năng tăng tốc': nghịch đảo của tỷ lệ ( J của động cơ  /J tổng  ) càng gần 1 thì tỷ lệ quán tính của động cơ trong tổng quán tính càng cao và gia tốc góc mà cùng một mô-men xoắn cực đại có thể tạo ra càng lớn.

6. Ví dụ tính toán đơn giản

Xét một khớp quay dẫn động trực tiếp: quán tính rôto của động cơ mômen không khung là 

. Một trục bằng hợp kim nhôm có khối lượng 0,5 kg và bán kính 0,04 m được lắp trên rôto; một tải cố định vào trục có thể được coi gần giống như một hình trụ đặc có khối lượng 3 kg và bán kính 0,08 m. Là loại truyền động trực tiếp, không có hộp giảm tốc.

Quán tính trung tâm: 

Tải quán tính: 

Tổng quán tính phản xạ: 

Tỷ lệ khớp quán tính: 

Nếu tỷ lệ này xuất hiện trong một hệ thống servo truyền thống có khớp nối, điều đó gần như chắc chắn sẽ gây khó khăn cho việc vận hành. Tuy nhiên, trong bộ truyền động trực tiếp cứng, việc nó có được chấp nhận hay không còn tùy thuộc vào yêu cầu ứng dụng: nếu khớp chỉ cần thực hiện định vị tốc độ trung bình và tốc độ thấp với gia tốc góc tương đối thấp, thì 51:1 không nhất thiết dẫn đến mất ổn định; nếu ứng dụng yêu cầu độ ổn định ở mức mili giây hoặc chuyển động tịnh tiến tần số cao thì tỷ lệ này phải giảm xuống mức gần 10:1 hoặc thậm chí 5:1 bằng cách giảm khối lượng tải, giảm bán kính tải hoặc chọn kiểu động cơ có quán tính rôto lớn hơn. Bản thân phép tính chỉ trả lời 'tỷ lệ là bao nhiêu'; Liệu 'tỷ lệ này có thể được sử dụng' hay không phải được trả lời kết hợp với độ cứng truyền động và yêu cầu về hiệu suất động.

Phần kết luận

Đường dẫn tính toán cho tỷ lệ khớp quán tính tải của động cơ mô-men xoắn không khung rất rõ ràng:  liệt kê các nguồn quán tính → thu được các giá trị bằng công thức hình học hoặc CAD → phản ánh chuyển động tuyến tính và tỷ lệ giảm → tổng → chia cho quán tính rôto động cơ . Điều thực sự cần thay đổi là cách diễn giải kết quả tính toán. Trong kiến ​​trúc truyền động trực tiếp cứng nhắc, tỷ lệ quán tính không còn là 'đường đỏ ổn định' phải được tuân thủ nghiêm ngặt trong các hệ thống servo truyền thống; thay vào đó, nó là thước đo để đo  quán tính tổng của động cơ có bao nhiêu . Nó không trực tiếp cho bạn biết 'nó có dao động không?' nhưng cho bạn biết 'mô-men xoắn của động cơ phải chịu trực tiếp bao nhiêu phần công việc tăng tốc.' Cách chính xác để sử dụng kết hợp quán tính cho động cơ có mô-men xoắn không khung là trước tiên hãy tính toán tỷ lệ một cách rõ ràng, sau đó quay lại T=Jα để xác minh khả năng tăng tốc.