Raporti i inercisë së ngarkesës ndaj motorit për motorët me çift rrotullues pa kornizë: Nga 'Pangat e stabilitetit' në një 'matës për aftësinë e përshpejtimit'

Në përzgjedhjen tradicionale të servo-ve, raporti i inercisë shpesh trajtohet si një vijë e kuqe: tejkaloni vlerën e rekomanduar dhe sistemi mund të lëkundet, të tejkalojë ose të bëhet i vështirë për t'u stabilizuar. Megjithatë, kur aktivizuesi zëvendësohet nga a Motori i çift rrotullues pa kornizë dhe transmetimi zëvendësohet me ngasje direkte, logjika pas kësaj vije të kuqe ndryshon rrënjësisht. Lidhja e ngurtë e makinës direkte pa kornizë e zhvendos raportin e inercisë nga një pyetje e stabilitetit — 'a mund të qëndrojë stabile?' - në një pyetje me aftësi dinamike - 'a mund të përshpejtohet shpejt?' Kuptimi i këtij ndryshimi është një parakusht për llogaritjen dhe interpretimin e saktë të raportit të inercisë së ngarkesës ndaj motorit pa kornizë të një motori.

1. Cili është saktësisht raporti i përputhjes së inercisë?

Raporti i inercisë së ngarkesës ndaj motorit është një numër pa dimension, i përcaktuar si  inercia totale e ngarkesës e reflektuar në boshtin e motorit pjesëtuar me inercinë e vetë rotorit të motorit :

ku J , e reflektuar  ngarkesa është inercia ekuivalente rrotulluese e ngarkesës së reflektuar në boshtin e motorit, dhe  J motori   është inercia rrotulluese e rotorit të motorit rreth boshtit të tij. Për motorët me çift rrotullues pa kornizë,  J motori   zakonisht merret nga 'inercia e rotorit' e dhënë në fletën e të dhënave të motorit dhe nuk përfshin pjesë të tilla si shpërndarës ose fllanxha që përdoruesi instalon në rotor.

Raporti i inercisë ka rëndësi sepse kufizon drejtpërdrejt gjerësinë e brezit të lakut të shpejtësisë dhe shpejtësinë e përgjigjes së sistemit ndaj shqetësimeve. Sa më i madh të jetë raporti i inercisë, aq 'më e rëndë' shfaqet ngarkesa, aq më e vështirë është për motorin të ndryshojë gjendjen e lëvizjes së ngarkesës dhe aq më i ngushtë është diapazoni i përfitimeve që mund të përdoren në mënyrë të qëndrueshme. Në arkitekturat servo konvencionale me reduktues, një raport inercie tepër i madh mund të shoqërohet gjithashtu me elasticitetin dhe reagimin e zinxhirit të transmetimit dhe të nxisë lëkundjet.

2. Ndryshimi kyç i sjellë nga disku i drejtpërdrejtë pa kornizë: Lidhja e ngurtë rishkruan 'Zonën e Sigurt'

Në sistemet servo tradicionale, një arsye e rëndësishme që raporti i inercisë duhet të mbahet rreptësisht rreth 5:1 deri në 10:1 është se elementët elastikë si bashkimet, rripat dhe ingranazhet qëndrojnë midis motorit dhe ngarkesës. Sa më e madhe të jetë inercia e ngarkesës, aq më e ulët është frekuenca rezonante e zinxhirit të transmetimit dhe aq më lehtë sistemi bëhet i paqëndrueshëm pranë frekuencës rezonante.

Kur një motor çift rrotullues pa kornizë drejton drejtpërdrejt një ngarkesë, rotori dhe ngarkesa zakonisht  lidhen ngushtë ose pothuajse fort - rotori lidhet ose vendoset me shtypje drejtpërdrejt në boshtin e ngarkesës, pa reduktues ose element transmetues fleksibël në mes. Kjo eliminon elasticitetin dhe reagimin e kundërt të një zinxhiri transmetimi tradicional, rrit ndjeshëm frekuencën rezonante mekanike të sistemit dhe për këtë arsye zgjeron shumë diapazonin e tolerueshëm të raportit të inercisë. Një letër e bardhë nga një prodhues motori me lëvizje direkte vë në dukje se aplikacionet tradicionale të servo zakonisht lejojnë një inerci ngarkese disa herë më të madhe se inercia e motorit, ndërsa aplikacionet me lëvizje direkte mund të lejojnë  raporte inercie prej qindra apo edhe mijërash . Udhëzuesi i përzgjedhjes së drejtimit të drejtpërdrejtë të Derui Precision jep referenca më specifike: në aplikacionet me lëvizje direkte me shpejtësi të ulët, raporti i inercisë mund të arrijë 1:150, ndërsa në aplikacionet me ngasje direkte me shpejtësi të lartë rekomandohet ta mbani atë brenda 1:10.

Kjo do të thotë që për motorët me çift rrotullues pa kornizë,  metoda e llogaritjes për raportin e inercisë nuk ka ndryshuar, por 'pragu i kalimit' dhe mënyra e interpretimit të tij kanë ndryshuar . Një raport inercie që do të gjykohej 'shumë i lartë' në një sistem tradicional servo mund të jetë krejtësisht i pranueshëm në një makinë të drejtpërdrejtë të ngurtë. Në këtë pikë, rëndësia kryesore e raportit të inercisë nuk është më për të gjykuar 'a do të lëkundet?', por për të gjykuar 'a është mjaft i shpejtë për të përshpejtuar?'

3. Hapat e llogaritjes: Nga komponentët në raport

Llogaritja e raportit të përputhjes së inercisë mund të ndahet në pesë hapa. Ekziston vetëm një parim thelbësor:  inercia e të gjitha formave të lëvizjes duhet përfundimisht të reflektohet në boshtin e motorit në një mënyrë të unifikuar përpara se të përmblidhet.

Hapi 1: Identifikoni të gjithë komponentët lëvizës . Për një bashkim rrotullues, kjo zakonisht përfshin rotorin e motorit, shpërndarësin ose fllanxhën e montuar drejtpërdrejt në rotor, trupin e ngarkesës dhe çdo masë fundore të lidhur nëpërmjet një reduktuesi ose mekanizmi transmetues. Për sistemet që përfshijnë lëvizje lineare (të tilla si vidhat ose raftet), masa lëvizëse lineare duhet të pasqyrohet gjithashtu si inerci rrotulluese.

Hapi 2: Llogaritni momentin e inercisë së çdo komponenti rrotullues rreth boshtit të vet . Formulat për format e zakonshme gjeometrike janë si më poshtë (masa m në kg, dimensionet në m, rezulton në kg·m²):

·  Cilindri i ngurtë (rreth boshtit qendror) : 

·  Cilindri i zbrazët (rreth boshtit qendror) : 

.

·  Prizma drejtkëndore (rreth një boshti përmes qendrës së masës dhe pingul me një faqe) : 

, ku   a  dhe b  janë dy gjatësitë e brinjëve pingul me atë bosht.

Për ngarkesat me forma të parregullta ose ato të montuara nga pjesë të shumta, ngarkesa mund të ndahet në disa trupa të rregullt gjeometrikë, të llogaritet veçmas dhe më pas të përmblidhet. Softueri komercial CAD zakonisht mund të nxjerrë drejtpërdrejt momentin e inercisë së një pjese rreth një boshti të caktuar; në praktikën inxhinierike, kjo duhet të preferohet.

Hapi 3: Reflektoni masën lëvizëse lineare . Nëse sistemi përmban komponentë që lëvizin në mënyrë lineare të drejtuar nga lëvizja rrotulluese (siç është një fazë rrëshqitëse e drejtuar nga një vidë plumbi), inercia ekuivalente e reflektuar në boshtin e motorit është:

ku p është zhvendosja lineare që korrespondon me një rrotullim të motorit (m/rev).

Hapi 4: Trajtoni raportin e reduktimit.  Nëse nuk ka  reduktues  midis motorit të çift rrotullues pa kornizë dhe ngarkesës (ngasja direkte), atëherë i=1 dhe nuk nevojitet reflektim. Nëse ka një mekanizëm transmetimi me raport reduktimi i në mes, inercia nga ana e ngarkesës duhet të ndahet me i² kur reflektohet në boshtin e motorit:

Sa më i madh të jetë raporti i reduktimit, aq 'më e vogël' shfaqet inercia e ngarkesës; kjo është arsyeja themelore që një reduktues mund të relaksojë përputhjen e inercisë. Përdorimi tipik i një motori çift rrotullues pa kornizë është ngasja e drejtpërdrejtë, kështu që ky hap zakonisht mund të anashkalohet, por pikërisht për shkak të kësaj, inercia e ngarkesës shfaqet  e pandryshuar  në fundin e boshtit të motorit.

Hapi 5: Mblidhni dhe ndani me inercinë e rotorit të motorit . Shtoni të gjitha inercitë e reflektuara në boshtin e motorit për të marrë ngarkesën  J  , të reflektuar , më pas ndani me  J motorin   nga fleta e të dhënave të motorit për të marrë raportin e përputhjes së inercisë.

4. Një kufi praktik në llogaritjet e motorit pa korniza: Ku përfundon 'Rotori i motorit'?

Një motor çift rrotullues pa kornizë nuk ka strehim ose bosht të përfunduar; rotori është një komponent që përdoruesi duhet ta integrojë në strukturën mekanike. 'inercia e rotorit' e dhënë nga prodhuesi i motorit zakonisht mbulon vetëm trupin e rotorit (magnetet e përhershëm, zgjedha e rotorit, etj.). Në parim,  fllanxha e përshtatësit, mënga e fiksimit, shpërndarësi dhe çdo masë e fiksuar drejtpërdrejt në rotor që përdoruesi shton për të lidhur ngarkesën me rotorin duhet të llogariten të gjitha si  inerci nga ana e ngarkesës , jo si pjesë e 'inercisë së motorit.'

Matematikisht, kjo nuk e ndryshon raportin - pavarësisht nëse fllanxha llogaritet si 'motor' ose 'ngarkesë', rezultati i inercisë totale i ndarë me inercinë e rotorit të motorit është i njëjtë, sepse emëruesi është gjithmonë inercia e rotorit të trupit të motorit. Por është kuptimplotë për  gjykimin inxhinierik : kur zbuloni se raporti i inercisë është në anën e lartë, gjëja e parë që duhet të ekzaminoni është  masa shtesë e lidhur në mënyrë të ngurtë direkt me rotorin , sepse ajo përshpejtohet së bashku me rotorin, kontribuon më drejtpërdrejt në raportin e inercisë dhe shpesh është pjesa që mund të reduktohet më lehtë përmes dizajnit të lehtë.

5. Gama e rekomanduar: Shikoni skenarët, jo një numër i vetëm për të gjithë

'vlera e përshtatshme' e raportit të përputhjes së inercisë varet shumë nga forma e transmetimit dhe kërkesat dinamike. Tabela e mëposhtme konsolidon referencat inxhinierike nga burime të ndryshme për pozicionimin gjatë përzgjedhjes:

Vlerat '≤5:1' dhe '5:1–10:1' për makinën direkte pa kornizë në tabelë vijnë nga rekomandimet inxhinierike të prodhuesve dhe zbatohen për nyjet ose tavolinat rrotulluese me kërkesa të qarta të performancës dinamike. Kur inercia e ngarkesës është shumë më e madhe se inercia e motorit dhe vetë aplikacioni nuk kërkon gjerësi bande të lartë, një makinë e ngurtë direkte mund të funksionojë në mënyrë të qëndrueshme me një raport inercie shumë të lartë - kostoja është se  aftësia e përshpejtimit kufizohet nga çift rrotullimi maksimal i motorit dhe jo nga qëndrueshmëria . Në këtë rast, raporti i inercisë është më shumë si një 'matës për aftësinë e përshpejtimit': sa më afër raportit të ndërsjellë ( J motori  /J gjithsej  ) të jetë 1, aq më i lartë është pjesa e inercisë së motorit në inercinë totale dhe aq më i madh është nxitimi këndor që mund të prodhojë i njëjti çift rrotullues maksimal.

6. Një shembull i thjeshtuar i llogaritjes

Konsideroni një bashkim rrotullues me lëvizje direkte: inercia e rotorit të një motori rrotullues pa kornizë është 

. Një shpërndarës aliazh alumini me masë 0,5 kg dhe rreze 0,04 m është montuar në rotor; një ngarkesë e fiksuar në qendër mund të përafrohet si një cilindër solid me masë 3 kg dhe rreze 0,08 m. Është me makinë direkte, pa reduktues.

Inercia e qendrës: 

Inercia e ngarkesës: 

Inercia totale e reflektuar: 

Raporti i përputhjes së inercisë: 

Nëse ky raport do të shfaqej në një sistem tradicional servo me një bashkim, pothuajse me siguri do të nënkuptonte vënien në punë të vështirë. Megjithatë, në një makinë të drejtpërdrejtë të ngurtë, nëse është e pranueshme varet nga kërkesat e aplikimit: nëse bashkimi duhet të kryejë vetëm pozicionim me shpejtësi mesatare dhe të ulët me përshpejtim këndor relativisht të ulët, 51:1 nuk çon domosdoshmërisht në paqëndrueshmëri; nëse aplikimi kërkon vendosje të nivelit milisekonda ose lëvizje reciproke me frekuencë të lartë, raporti duhet të reduktohet në një nivel më afër 10:1 ose edhe 5:1 duke zvogëluar masën e ngarkesës, duke zvogëluar rrezen e ngarkesës ose duke zgjedhur një model motori me një inerci më të madhe të rotorit. Llogaritja në vetvete përgjigjet vetëm 'sa është raporti'; Nëse 'ky raport mund të përdoret' duhet të përgjigjet në kombinim me ngurtësinë e transmetimit dhe kërkesat dinamike të performancës.

konkluzioni

Rruga e llogaritjes për raportin e përputhjes së inercisë së ngarkesës të një motori çift rrotullues pa kornizë është e qartë:  listoni burimet e inercisë → merrni vlerat duke përdorur formula gjeometrike ose CAD → pasqyroni lëvizjen lineare dhe raportin e reduktimit → shumën → ndani me inercinë e rotorit të motorit . Ajo që me të vërtetë duhet të ndryshojë është mënyra se si interpretohet rezultati i llogaritjes. Nën një arkitekturë të ngurtë direkte, raporti i inercisë nuk është më 'vija e kuqe e stabilitetit' që duhet respektuar rreptësisht në sistemet servo tradicionale; në vend të kësaj, ai është një vizore për matjen e  inercisë së motorit në inercinë totale . Nuk ju thotë drejtpërdrejt 'do të lëkundet?', por ju thotë 'sa pjesë e detyrës së nxitimit duhet të përballohet drejtpërdrejt nga çift rrotullimi i motorit.' Mënyra e saktë për të përdorur përputhjen e inercisë për motorët me çift rrotullues pa kornizë është që së pari të llogarisni qartë raportin, më pas të ktheheni në T=Jα për të verifikuar aftësinë e përshpejtimit.