Laag-tot-motor-traagheidsverhouding vir raamlose wringkragmotors: van 'stabiliteitsboeie' tot 'n 'maatstaf vir versnellingsvermoë'

In tradisionele servo-keuse word die traagheidsverhouding dikwels as 'n rooi lyn behandel: oorskry die aanbevole waarde, en die stelsel kan ossilleer, oorskiet of moeilik stabiliseer. Wanneer die aktuator egter vervang word deur 'n raamlose wringkragmotor en die transmissie word vervang deur direkte aandrywing, verander die logika agter hierdie rooi lyn fundamenteel. Die rigiede verbinding van raamlose direkte aandrywing skuif die traagheidverhouding van 'n stabiliteitsvraag—'kan dit stabiel bly?'—na 'n dinamiese vermoë-vraag—'kan dit vinnig versnel?' Om hierdie verskuiwing te verstaan ​​is 'n voorvereiste vir die korrekte berekening en interpretasie van die las-tot-motor-traagheidverhouding van 'n raamlose wringkragmotor.

1. Wat presies is die traagheidpassingsverhouding?

Die las-tot-motor traagheid verhouding is 'n dimensielose getal, gedefinieer as  die totale las traagheid wat na die motoras gereflekteer word, gedeel deur die traagheid van die motorrotor self :

waar J  las, weerspieël die ekwivalente rotasietraagheid is van die las wat na die motoras gereflekteer word, en  J- motor   die rotasietraagheid van die motorrotor om sy eie as is. Vir raamlose wringkragmotors word  J -motor   gewoonlik geneem uit die 'rotortraagheid' wat in die motordatablad gegee word en sluit nie onderdele soos hubs of flense in wat die gebruiker op die rotor installeer nie.

Die traagheidverhouding maak saak omdat dit die snelheidslusbandwydte en die stelsel se reaksiespoed op versteurings direk beperk. Hoe groter die traagheidsverhouding, hoe 'swaarder' die las lyk, hoe moeiliker is dit vir die motor om die las se bewegingstoestand te verander, en hoe kleiner is die omvang van winste wat stabiel gebruik kan word. In konvensionele servo-argitekture met verkleiners kan 'n buitensporige groot traagheidverhouding ook gekoppel word aan die elastisiteit en terugslag van die transmissieketting en ossillasie opwek.

2. Sleutelverandering gebring deur Raamlose Direct Drive: Rigid Connection Herskryf die 'Veilige Sone'

In tradisionele servostelsels is een belangrike rede waarom die traagheidverhouding streng rondom 5:1 tot 10:1 gehou moet word, dat elastiese elemente soos koppelings, bande en ratte tussen die motor en die vrag sit. Hoe groter die lastraagheid, hoe laer is die resonansiefrekwensie van die transmissieketting, en hoe makliker raak die stelsel onstabiel naby die resonansiefrekwensie.

Wanneer 'n raamlose wringkragmotor 'n las direk aandryf, is die rotor en las gewoonlik  styf of byna styf verbind - die rotor word direk op die lasas vasgebind of persgepas, met geen verkleiner of buigsame transmissie-element tussenin nie. Dit skakel die elastisiteit en terugslag van 'n tradisionele transmissieketting uit, verhoog die meganiese resonansiefrekwensie van die stelsel aansienlik, en verbreed dus die verdraagbare traagheidsverhoudingsreeks aansienlik. 'n Witskrif van 'n regstreekse motorvervaardiger merk op dat tradisionele servo-toepassings gewoonlik 'n las-traagheid 'n paar keer die motortraagheid toelaat, terwyl direkte-aangedrewe toepassings  traagheidverhoudings van honderde of selfs duisende kan toelaat . Derui Precision se direkteaandrywingseleksiegids gee meer spesifieke verwysings: in laespoed-direkteaandrywingtoepassings kan die traagheidverhouding 1:150 bereik, terwyl dit in hoëspoed-direkteaandrywingtoepassings aanbeveel word om dit binne 1:10 te hou.

Dit beteken dat vir raamlose wringkragmotors,  die berekeningsmetode vir die traagheidverhouding nie verander het nie, maar sy 'passerende drempel' en die manier waarop dit geïnterpreteer word, het verander . 'n Traagheidsverhouding wat as 'te hoog' in 'n tradisionele servostelsel beoordeel sal word, kan heeltemal aanvaarbaar wees in 'n rigiede direkte aandrywing. Op hierdie stadium is die belangrikste betekenis van die traagheidsverhouding nie meer om te oordeel 'sal dit ossilleer?' nie, maar om te oordeel 'is dit vinnig genoeg om te versnel?'

3. Berekeningstappe: Van komponente tot verhouding

Die berekening van die traagheidsaanpassingsverhouding kan in vyf stappe opgedeel word. Daar is net een kernbeginsel:  die traagheid van alle vorme van beweging moet uiteindelik op 'n verenigde manier na die motoras gereflekteer word voordat dit opgesom word.

Stap 1: Identifiseer alle bewegende komponente . Vir 'n draailas sluit dit gewoonlik die motorrotor, die naaf of flens wat direk op die rotor gemonteer is, die lasliggaam en enige eindmassa wat deur 'n verkleiner of transmissiemeganisme verbind is, in. Vir stelsels wat lineêre beweging insluit (soos loodskroewe of rakke), moet die lineêr bewegende massa ook as rotasietraagheid gereflekteer word.

Stap 2: Bereken die traagheidsmoment van elke roterende komponent om sy eie as . Die formules vir algemene meetkundige vorms is soos volg (massa m in kg, afmetings in m, lei tot kg·m²):

·  Soliede silinder (omtrent die sentrale as) : 

·  Hol silinder (omtrent die sentrale as) : 

.

·  Reghoekige prisma (omtrent 'n as deur die massamiddelpunt en loodreg op een vlak) : 

, waar   a  en b  die twee sylengtes loodreg op daardie as is.

Vir vragte met onreëlmatige vorms of dié wat uit veelvuldige dele saamgestel is, kan die vrag in verskeie gereelde meetkundige liggame verdeel word, afsonderlik bereken en dan opgetel word. Kommersiële CAD-sagteware kan gewoonlik die traagheidsmoment van 'n onderdeel om 'n gespesifiseerde as direk uitvoer; in die ingenieurspraktyk moet dit voorkeur geniet.

Stap 3: Reflekteer lineêr bewegende massa . As die stelsel lineêr bewegende komponente bevat wat deur roterende beweging aangedryf word (soos 'n glystadium wat deur 'n loodskroef aangedryf word), is die ekwivalente traagheid wat na die motoras gereflekteer word:

waar p die lineêre verplasing is wat ooreenstem met een omwenteling van die motor (m/rev).

Stap 4: Hanteer die reduksieverhouding.  As daar  geen verkleiner  tussen die raamlose wringkragmotor en die las (direkte aandrywing) is nie, dan is i=1 en is geen refleksie nodig nie. Indien daar 'n transmissiemeganisme met reduksieverhouding i tussenin is, moet die laskanttraagheid deur i⊃2 gedeel word; wanneer dit na die motoras gereflekteer word:

Hoe groter die reduksieverhouding, hoe 'kleiner' verskyn die las traagheid; dit is die fundamentele rede waarom 'n verkleiner traagheidpassing kan verslap. Die tipiese gebruik van 'n raamlose wringkragmotor is direkte aandrywing, so hierdie stap kan gewoonlik oorgeslaan word, maar juis daarom verskyn die las traagheid  onveranderd  by die motoraskant.

Stap 5: Som en deel deur die motorrotortraagheid . Voeg al die traaghede wat by die motoras gereflekteer word by om  J-  lading，weerspieël te verkry , en deel dan deur  J- motor   uit die motordatablad om die traagheidpassingsverhouding te verkry.

4. 'n Praktiese grens in raamlose motoriese berekeninge: Waar eindig die 'motorrotor'?

’n Raamlose wringkragmotor het geen behuising of voltooide as nie; die rotor is 'n komponent wat die gebruiker in die meganiese struktuur moet integreer. Die 'rotortraagheid' wat deur die motorvervaardiger gegee word, dek gewoonlik net die rotorliggaam (permanente magnete, rotorjuk, ens.). In beginsel moet die  adapterflens, klemhuls, naaf en enige massa wat direk aan die rotor vasgemaak is wat die gebruiker byvoeg om die las aan die rotor te koppel, alles as  laskanttraagheid getel word , nie as deel van die 'motortraagheid' nie.

Wiskundig verander dit nie die verhouding nie—of die flens as 'motor' of 'lading' getel word, die resultaat van totale traagheid gedeel deur motorrotortraagheid is dieselfde, want die noemer is altyd die rotortraagheid van die motorliggaam. Maar dit is betekenisvol vir  ingenieursoordeel : wanneer jy vind dat die traagheidverhouding aan die hoë kant is, is die eerste ding om te ondersoek die  bykomende massa wat rigied direk aan die rotor gekoppel is , want dit word versnel saam met die rotor, dra die meeste direk by tot die traagheidverhouding, en is dikwels die deel wat die maklikste verminder kan word deur liggewigontwerp.

5. Aanbevole reekse: Kyk na scenario's, nie 'n een-grootte-pas-almal-nommer nie

Die 'toepaslike waarde' van die traagheidpassingsverhouding hang baie af van die transmissievorm en dinamiese vereistes. Die volgende tabel konsolideer ingenieursverwysings uit verskillende bronne vir posisionering tydens seleksie:

Die '≤5:1' en '5:1–10:1' waardes vir raamlose direkte aandrywing in die tabel kom van vervaardigers se ingenieursaanbevelings en is van toepassing op lasse of draaitafels met duidelike dinamiese werkverrigtingvereistes. Wanneer die lastraagheid veel groter is as die motortraagheid en die toepassing self nie hoë bandwydte vereis nie, kan 'n rigiede direkte aandrywing stabiel werk teen 'n baie hoë traagheidverhouding - die koste is dat  versnellingsvermoë beperk word deur die motor se piekwringkrag eerder as deur stabiliteit . In hierdie geval is die traagheidverhouding meer soos 'n 'maatstaf vir versnellingsvermoë': hoe nader die wederkerigheid van die verhouding ( J motor  /J totaal  ) aan 1 is, hoe groter is die aandeel van motoriese traagheid in totale traagheid, en hoe groter is die hoekversnelling wat dieselfde piekwringkrag kan produseer.

6. 'n Vereenvoudigde berekeningsvoorbeeld

Oorweeg 'n direkte-aangedrewe roterende gewrig: die rotortraagheid van 'n raamlose wringkragmotor is 

. ’n Aluminiumlegeringsnaaf met massa 0,5 kg en radius 0,04 m is op die rotor gemonteer; 'n vrag wat aan die naaf vasgemaak is, kan benader word as 'n soliede silinder met massa 3 kg en radius 0,08 m. Dit is direkte aandrywing, met geen verkleiner nie.

Hub traagheid: 

Laag traagheid: 

Totale gereflekteerde traagheid: 

Traagheid bypassende verhouding: 

As hierdie verhouding in 'n tradisionele servostelsel met 'n koppeling voorkom, sou dit byna seker moeilike ingebruikneming beteken. In 'n rigiede direkte aandrywing hang egter af van die toepassingsvereistes of dit aanvaarbaar is: as die las net medium- en laespoed-posisionering met relatief lae hoekversnelling moet uitvoer, lei 51:1 nie noodwendig tot onstabiliteit nie; indien die toepassing millisekonde-vlak afsakking of hoëfrekwensie heen-en-weer beweging vereis, moet die verhouding tot 'n vlak nader aan 10:1 of selfs 5:1 verminder word deur die lasmassa te verminder, die lasradius te verminder of 'n motormodel met 'n groter rotortraagheid te kies. Die berekening self antwoord slegs 'wat is die verhouding'; of 'hierdie verhouding gebruik kan word' moet in kombinasie met transmissiestyfheid en dinamiese werkverrigtingvereistes beantwoord word.

Gevolgtrekking

Die berekeningspad vir die las-traagheidsaanpassingsverhouding van 'n raamlose wringkragmotor is duidelik:  lys die traagheidbronne → verkry waardes met behulp van meetkundige formules of CAD → weerspieël lineêre beweging en reduksieverhouding → som → deel deur die motorrotortraagheid . Wat regtig moet verander, is die manier waarop die berekeningsresultaat geïnterpreteer word. Onder 'n rigiede regstreekse aandrywing-argitektuur is die traagheidsverhouding nie meer die 'stabiliteitrooi lyn' wat streng in tradisionele servostelsels nagekom moet word nie; in plaas daarvan is dit 'n liniaal om te meet  hoeveel sê motoriese traagheid in totale traagheid het . Dit sê nie direk vir jou 'sal dit ossilleer?' maar sê vir jou 'hoeveel van die versnellingstaak moet direk deur motorwringkrag gedra word nie.' Die korrekte manier om traagheidpassing vir raamlose wringkragmotors te gebruik, is om eers die verhouding duidelik te bereken, en dan terug te keer na T=Jα om die versnellingsvermoë te verifieer.