Жақтаусыз айналу моменті қозғалтқыштары үшін жүктеме-қозғалтқыш инерция қатынасы: 'Тұрақтылық бұғауларынан' 'Жеделдету мүмкіндігіне арналған өлшемге'

Дәстүрлі серво таңдауда инерция қатынасы жиі қызыл сызық ретінде қарастырылады: ұсынылған мәннен асып кетеді және жүйе тербелуі, асып кетуі немесе тұрақтандыру қиын болуы мүмкін. Дегенмен, жетекті ауыстырған кезде жақтаусыз айналу моменті қозғалтқышы және беріліс қорабы тікелей жетекпен ауыстырылады, бұл қызыл сызықтың артындағы логика түбегейлі өзгереді. Жақтаусыз тікелей жетектің қатаң қосылымы инерция коэффициентін тұрақтылық сұрағынан ауыстырады — 'ол тұрақты бола ала ма?' - динамикалық қабілеттілік сұрағы - 'ол тез үдете ала ма?' Бұл ауысуды түсіну жақтаусыз қозғалтқыштың жүктеме-қозғалтқыш инерция қатынасын дұрыс есептеу және түсіндірудің міндетті шарты болып табылады.

1. Инерцияның дәл сәйкестік коэффициенті дегеніміз не?

Жүктеменің қозғалтқыш инерциясының қатынасы өлшемсіз сан болып табылады, ол  қозғалтқыш білігіне шағылған жалпы жүктеме инерциясын қозғалтқыш роторының инерциясына бөлу ретінде анықталады :

Мұндағы J  жүктемесі, шағылысқан – қозғалтқыш білігіне шағылған жүктің эквивалентті айналу инерциясы, ал  J қозғалтқышы   – қозғалтқыш роторының өз осіне қатысты айналу инерциясы. Жақтаусыз айналу моменті қозғалтқыштары үшін  J қозғалтқышы   әдетте мотор деректер парағында берілген 'ротор инерциясынан' алынады және пайдаланушы роторға орнататын хабтар немесе фланецтер сияқты бөліктерді қамтымайды.

Инерция коэффициенті маңызды, себебі ол жылдамдық-контурдың өткізу қабілеттілігін және жүйенің кедергілерге жауап беру жылдамдығын тікелей шектейді. Инерция коэффициенті неғұрлым үлкен болса, жүк соғұрлым 'ауыр' пайда болады, қозғалтқышқа жүктеменің қозғалыс күйін өзгерту қиынырақ болады және тұрақты пайдалануға болатын күшейту диапазоны тар болады. Редукторлары бар кәдімгі сервосхитектураларда шамадан тыс үлкен инерция қатынасы да беріліс тізбегінің серпімділігі мен кері соққысымен және қоздыру тербелісімен үйлесуі мүмкін.

2. Жақтаусыз тікелей диск арқылы жасалған кілтті өзгерту: Қатты қосылым 'Қауіпсіз аймақты' қайта жазады

Дәстүрлі серво жүйелерінде инерция қатынасын 5:1-ден 10:1-ге дейін қатаң сақтаудың маңызды себебі - муфталар, белдіктер және тісті доңғалақтар сияқты серпімді элементтер қозғалтқыш пен жүктеме арасында отырады. Жүктеме инерциясы неғұрлым үлкен болса, беру тізбегінің резонанстық жиілігі соғұрлым төмен болады және жүйе резонанс жиілігінің жанында тұрақсыз болады.

Жақтаусыз айналу моменті қозғалтқышы жүкті тікелей басқарғанда, ротор мен жүк әдетте  қатты немесе дерлік қатты жалғанады — ротор тікелей жүк білігіне бекітіледі немесе пресспен бекітіледі, арасында редуктор немесе икемді беріліс элементі жоқ. Бұл дәстүрлі беріліс тізбегінің икемділігі мен кері әсерін болдырмайды, жүйенің механикалық резонанстық жиілігін айтарлықтай арттырады, сондықтан рұқсат етілген инерция арақатынасының ауқымын айтарлықтай кеңейтеді. Тікелей жетекті қозғалтқыш өндірушісінің ақ қағазында дәстүрлі серво қолданбалары әдетте қозғалтқыш инерциясынан бірнеше есе жүктеме инерциясына мүмкіндік береді, ал тікелей жетекті қолданбалар  жүздеген немесе тіпті мыңдаған инерция қатынасына мүмкіндік береді . Derui Precision тікелей жетекті таңдау нұсқаулығы нақтырақ сілтемелер береді: төмен жылдамдықты тікелей жетек қолданбаларында инерция қатынасы 1:150 жетуі мүмкін, ал жоғары жылдамдықты тікелей жетек қолданбаларында оны 1:10 шегінде сақтау ұсынылады.

Бұл жақтаусыз айналу моменті қозғалтқыштары үшін  инерция коэффициентін есептеу әдісі өзгерген жоқ, бірақ оның 'өту шегі' және оны түсіндіру тәсілі өзгерді . Дәстүрлі сервожүйеде 'тым жоғары' деп бағаланатын инерция қатынасы қатаң тікелей жетекте өте қолайлы болуы мүмкін. Бұл кезде инерция қатынасының негізгі мәні енді 'ол тербеледі ме?' деген баға беру емес, 'ол жылдамдату үшін жеткілікті жылдам ма?' деп пайымдау болып табылады.

3. Есептеу қадамдары: Құрамдас бөліктерден қатынасқа дейін

Инерцияның сәйкестік коэффициентін есептеуді бес қадамға бөлуге болады. Бір ғана негізгі принцип бар:  қозғалыстың барлық формаларының инерциясы, сайып келгенде, қорытынды шығарар алдында қозғалтқыш білігіне біртұтас түрде көрсетілуі керек..

1-қадам: Барлық қозғалатын құрамдастарды анықтау . Айналмалы қосылыс үшін бұған әдетте қозғалтқыш роторы, тікелей роторға орнатылған хаб немесе фланец, жүк корпусы және редуктор немесе беріліс механизмі арқылы қосылған кез келген соңғы масса кіреді. Сызықтық қозғалысты қамтитын жүйелер үшін (мысалы, жетекші бұрандалар немесе тіректер) сызықты қозғалатын масса да айналу инерциясы ретінде көрсетілуі керек.

2-қадам: Әрбір айналмалы құрамдас бөліктің өз осіне қатысты инерция моментін есептеңіз . Жалпы геометриялық фигуралар үшін формулалар келесідей (масса m кг, өлшемдер m, нәтиже кг·m²):

·  Қатты цилиндр (орталық оське жуық) : 

·  Қуыс цилиндр (орталық оське жуық) : 

.

·  Тік бұрышты призма (массалар центрі арқылы өтетін ось туралы және бір бетке перпендикуляр) : 

, мұндағы   a  және b  - осы оське перпендикуляр екі қабырға ұзындығы.

Пішіні дұрыс емес немесе бірнеше бөліктен құрастырылған жүктер үшін жүктемені бірнеше қалыпты геометриялық денелерге бөлуге, бөлек есептеуге, содан кейін жинақтауға болады. Коммерциялық CAD бағдарламалық қамтамасыз ету әдетте белгілі бір оське қатысты бөліктің инерция моментін тікелей шығара алады; инженерлік тәжірибеде бұған артықшылық беру керек.

3-қадам: сызықты қозғалатын массаны көрсету . Жүйеде айналмалы қозғалыспен қозғалатын сызықты қозғалатын құрамдас бөліктер болса (мысалы, жетекші бұрандамен қозғалатын сырғымалы саты), қозғалтқыш білігіне шағылған эквивалентті инерция:

мұндағы p – қозғалтқыштың бір айналымына сәйкес келетін сызықтық орын ауыстыру (м/айн).

4-қадам: азайту коэффициентін өңдеңіз.  , онда  редуктор болмаса  Рамасыз айналу моменті қозғалтқышы мен жүктеме (тікелей жетек) арасында i=1 және шағылысу қажет емес. Арасында азайту коэффициенті болатын беріліс механизмі болса i , жүк жағының инерциясын i⊃2-ге бөлу керек; қозғалтқыш білігіне шағылысқан кезде:

Қысқарту коэффициенті неғұрлым үлкен болса, жүктеме инерциясы 'кіші' болады; бұл редуктордың инерция сәйкестігін босаңсытуының негізгі себебі. Жақтаусыз айналу моменті қозғалтқышының әдеттегі қолданылуы тікелей жетек болып табылады, сондықтан бұл қадамды әдетте өткізіп жіберуге болады, бірақ дәл осыған байланысты  өзгермейді . қозғалтқыш білігінің соңында жүктеме инерциясы

5-қадам: Қозғалтқыш роторының инерциясына қосылыңыз және бөліңіз . алу үшін қозғалтқыш білігіне шағылған барлық инерцияларды қосыңыз  J жүктемесін  , шағылыстырыңыз , содан кейін бөліңіз . J қозғалтқышына   инерцияның сәйкестік коэффициентін алу үшін қозғалтқыштың деректер парағынан

4. Рамасыз қозғалтқыш есептеулеріндегі практикалық шекара: 'Мотор роторы' қайда аяқталады?

Рамасыз айналу моменті қозғалтқышының корпусы немесе дайын білігі жоқ; ротор - пайдаланушы механикалық құрылымға біріктіруі керек құрамдас бөлік. Қозғалтқыш өндірушісі берген 'ротор инерциясы' әдетте тек ротор корпусын қамтиды (тұрақты магниттер, ротордың қамыттары және т.б.). Негізінде,  адаптер фланеці, қысқыш жең, хаб және пайдаланушы жүкті роторға қосу үшін қосатын роторға тікелей бекітілген кез келген массаның барлығы  жүктеме жағындағы инерция ретінде есептелуі керек.'қозғалтқыш инерциясының' бөлігі ретінде емес,

Математикалық тұрғыдан бұл қатынасты өзгертпейді — фланец 'мотор' немесе 'жүктеме' ретінде есептелсе де, қозғалтқыш роторының инерциясына бөлінген жалпы инерцияның нәтижесі бірдей болады, өйткені бөлгіш әрқашан қозғалтқыш корпусының ротор инерциясы болып табылады. Бірақ бұл  инженерлік пайымдаулар үшін маңызды : сіз инерция коэффициенті жоғары жағында екенін тапқан кезде, бірінші кезекте  роторға тікелей қосылған қосымша массаны қарастыру керек , өйткені ол ротормен бірге жеделдетіледі, инерция коэффициентіне тікелей ықпал етеді және көбінесе жеңіл дизайн арқылы оңай азайтылатын бөлік болып табылады.

5. Ұсынылатын диапазондар: барлығына сәйкес келетін бір өлшемді емес, сценарийлерді қараңыз

Инерцияның сәйкестік коэффициентінің 'тиісті мәні' негізінен жіберу формасы мен динамикалық талаптарға байланысты. Келесі кесте таңдау кезінде орналасу үшін әртүрлі көздерден алынған инженерлік сілтемелерді біріктіреді:

Кестедегі жақтаусыз тікелей жетекке арналған '≤5:1' және '5:1–10:1' мәндері өндірушілердің инженерлік ұсыныстарынан алынған және нақты динамикалық өнімділік талаптары бар қосылыстарға немесе айналмалы үстелдерге қолданылады. Жүктеме инерциясы қозғалтқыш инерциясынан әлдеқайда үлкен болса және қолданбаның өзі жоғары өткізу қабілеттілігін қажет етпесе, қатты тікелей жетек өте жоғары инерция қатынасында тұрақты жұмыс істей алады — құны мынада:  жеделдету мүмкіндігі тұрақтылықпен емес, қозғалтқыштың ең жоғары моментімен шектеледі . Бұл жағдайда инерция қатынасы көбірек 'жеделдету мүмкіндігінің өлшеміне' ұқсайды: қатынастың кері шамасы ( J қозғалтқыш  /J жалпы  ) 1-ге жақын болған сайын, қозғалтқыш инерциясының жалпы инерциядағы үлесі соғұрлым жоғары болады және бірдей ең жоғары момент жасай алатын бұрыштық үдеу соғұрлым көп болады.

6. Жеңілдетілген есептеу мысалы

Тікелей жетекті айналмалы қосылысты қарастырайық: жақтаусыз айналу моменті қозғалтқышының ротор инерциясы 

. Роторға массасы 0,5 кг және радиусы 0,04 м алюминий қорытпасынан жасалған хаб орнатылған; концентраторға бекітілген жүктемені массасы 3 кг және радиусы 0,08 м болатын тұтас цилиндр ретінде жуықтауға болады. Бұл редукторсыз тікелей жетек.

Хаб инерциясы: 

Жүктеме инерциясы: 

Толық шағылған инерция: 

Инерцияның сәйкестік коэффициенті: 

Егер бұл қатынас муфтасы бар дәстүрлі сервожүйеде пайда болса, бұл қиын іске қосуды білдіреді. Дегенмен, қатаң тікелей жетекте оның қолайлы болуы қолданбалы талаптарға байланысты: егер қосылыс салыстырмалы түрде төмен бұрыштық үдеумен орташа және төмен жылдамдықты позициялауды орындау қажет болса, 51:1 міндетті түрде тұрақсыздыққа әкелмейді; егер қолданба миллисекунд деңгейіндегі тұндыруды немесе жоғары жиілікті кері қозғалысты қажет етсе, жүктеме массасын азайту, жүктеме радиусын азайту немесе ротордың үлкен инерциясы бар қозғалтқыш үлгісін таңдау арқылы қатынасты 10:1 немесе тіпті 5:1 деңгейіне дейін төмендету керек. Есептің өзі тек 'пропорция дегеніміз не' дегенге жауап береді; 'бұл қатынасты қолдануға болады ма' беріліс қаттылығы мен динамикалық өнімділік талаптарымен бірге жауап беру керек.

Қорытынды

Жақтаусыз айналу моменті қозғалтқышының жүктеме инерциясының сәйкестік коэффициентін есептеу жолы анық:  инерция көздерін тізімдеңіз → геометриялық формулаларды пайдаланып мәндерді алыңыз немесе CAD → сызықтық қозғалысты және азайту коэффициентін көрсетіңіз → қосынды → қозғалтқыш роторының инерциясына бөліңіз . Шын мәнінде өзгерту қажет нәрсе - есептеу нәтижесін түсіндіру тәсілі. Тікелей жетектің қатаң архитектурасында инерция қатынасы дәстүрлі сервожүйелерде қатаң сақталуы тиіс 'тұрақтылықтың қызыл сызығы' емес; орнына, ол өлшеуге арналған сызғыш  жалпы инерциядағы қозғалтқыш инерциясының қанша екенін . Ол сізге 'ол тербеледі ме?' дегенді тікелей айтпайды, бірақ 'жеделдеу тапсырмасының қанша бөлігін қозғалтқыш моменті тікелей көтеруі керек' дейді. Жақтаусыз айналу моменті қозғалтқыштары үшін инерция сәйкестігін пайдаланудың дұрыс жолы - алдымен қатынасты нақты есептеу, содан кейін T=Jα мәніне оралу. жеделдету мүмкіндігін тексеру үшін