Çerçevesiz Tork Motorları için Yük-Motor Atalet Oranı: 'Denge Kelepçelerinden' 'Hızlanma Yeteneği için Ölçüt'e

Geleneksel servo seçiminde atalet oranı genellikle kırmızı bir çizgi olarak ele alınır: önerilen değeri aşarsanız sistem salınabilir, aşılabilir veya dengelenmesi zorlaşabilir. Ancak aktüatör bir aktüatörle değiştirildiğinde çerçevesiz tork motoru ve şanzımanın yerini doğrudan tahrik aldığında, bu kırmızı çizginin arkasındaki mantık temelden değişiyor. Çerçevesiz doğrudan tahrikin sağlam bağlantısı, atalet oranını bir stabilite sorusundan ('kararlı kalabilir mi?') dinamik yetenek sorusuna 'hızlı bir şekilde hızlanabilir mi?' kaydırır. Bu değişimi anlamak, çerçevesiz bir tork motorunun yük-motor atalet oranını doğru bir şekilde hesaplamak ve yorumlamak için bir ön koşuldur.

1. Atalet Uyum Oranı Tam Olarak Nedir?

Yük-motor atalet oranı,  motor miline yansıyan toplam yük ataletinin motor rotorunun ataletine bölünmesiyle tanımlanan boyutsuz bir sayıdır :

burada yansıyan J  yükü, motor miline yansıyan yükün eşdeğer dönme ataletidir ve  J motoru,   motor rotorunun kendi ekseni etrafındaki dönme ataletidir. Çerçevesiz tork motorları için  J motoru   genellikle motor veri sayfasında verilen 'rotor ataletinden' alınır ve kullanıcının rotora taktığı göbek veya flanş gibi parçaları içermez.

Atalet oranı önemlidir çünkü hız döngüsü bant genişliğini ve sistemin bozulmalara tepki verme hızını doğrudan kısıtlar. Atalet oranı ne kadar büyük olursa, yük de o kadar 'ağır' görünür, motorun yükün hareket durumunu değiştirmesi o kadar zor olur ve istikrarlı bir şekilde kullanılabilecek kazanç aralığı da o kadar dar olur. Redüktörlü geleneksel servo mimarilerinde, aşırı büyük bir atalet oranı aynı zamanda iletim zincirinin esnekliği ve boşluğu ile birleşerek salınımı tetikleyebilir.

2. Çerçevesiz Doğrudan Sürücünün Getirdiği Önemli Değişiklik: Sert Bağlantı 'Güvenli Bölge'yi Yeniden Yazıyor

Geleneksel servo sistemlerde atalet oranının 5:1 ila 10:1 civarında tutulmasının önemli bir nedeni, kaplinler, kayışlar ve dişliler gibi elastik elemanların motor ile yük arasında bulunmasıdır. Yük ataleti ne kadar büyük olursa, iletim zincirinin rezonans frekansı o kadar düşük olur ve sistem, rezonans frekansı yakınında o kadar kolay kararsız hale gelir.

Çerçevesiz bir tork motoru doğrudan bir yükü çalıştırdığında, rotor ve yük genellikle  rijit veya neredeyse rijit bir şekilde bağlanır ; rotor, aralarında herhangi bir redüktör veya esnek iletim elemanı olmaksızın doğrudan yük şaftına bağlanır veya preslenerek takılır. Bu, geleneksel bir aktarım zincirinin esnekliğini ve boşluğunu ortadan kaldırır, sistemin mekanik rezonans frekansını önemli ölçüde artırır ve dolayısıyla tolere edilebilir atalet oranı aralığını büyük ölçüde genişletir. Doğrudan tahrikli bir motor üreticisinin teknik incelemesinde, geleneksel servo uygulamalarının genellikle motor ataletinin birkaç katı yük ataletine izin verdiği, oysa doğrudan tahrikli uygulamaların  yüzlerce, hatta binlerce atalet oranlarına izin verebileceği belirtilmektedir . Derui Precision'ın doğrudan tahrikli seçim kılavuzu daha spesifik referanslar sağlar: düşük hızlı doğrudan tahrikli uygulamalarda atalet oranı 1:150'ye ulaşabilirken, yüksek hızlı doğrudan tahrikli uygulamalarda bunun 1:10 dahilinde tutulması önerilir.

Bu, çerçevesiz tork motorları için anlamına gelir  atalet oranının hesaplama yönteminin değişmediği, ancak 'geçme eşiğinin' ve yorumlanma şeklinin değiştiği . Geleneksel bir servo sistemde 'çok yüksek' olarak değerlendirilebilecek bir atalet oranı, sert bir doğrudan tahrikte tamamen kabul edilebilir olabilir. Bu noktada atalet oranının temel önemi artık 'salınacak mı?' değil, 'hızlanacak kadar hızlı mı?' yargısına varmaktır.

3. Hesaplama Adımları: Bileşenlerden Orana

Atalet uyum oranının hesaplanması beş adıma ayrılabilir. Tek bir temel prensip vardır:  Her türlü hareketin ataleti, toplamadan önce nihai olarak motor miline birleşik bir şekilde yansıtılmalıdır..

Adım 1: Tüm hareketli bileşenleri tanımlayın . Döner bir bağlantı için bu genellikle motor rotorunu, doğrudan rotor üzerine monte edilen göbek veya flanşı, yük gövdesini ve bir redüktör veya aktarma mekanizması aracılığıyla bağlanan herhangi bir uç kütleyi içerir. Doğrusal hareket içeren sistemler için (kurşun vidalar veya raflar gibi), doğrusal olarak hareket eden kütlenin de dönme eylemsizliği olarak yansıtılması gerekir.

Adım 2: Dönen her bileşenin kendi ekseni etrafında eylemsizlik momentini hesaplayın . Yaygın geometrik şekillere ilişkin formüller aşağıdaki gibidir (kütle m kg, boyutlar m, sonuç kg·m²):

·  Katı silindir (merkez eksen civarında) : 

·  İçi boş silindir (merkez eksene göre) : 

.

·  Dikdörtgen prizma (kütle merkezinden geçen bir eksen etrafında ve bir yüze dik) : 

burada   a  ve b  o eksene dik olan iki kenar uzunluğudur.

Düzensiz şekilli veya birden fazla parçadan oluşan yükler için yük, birkaç düzenli geometrik gövdeye bölünebilir, ayrı ayrı hesaplanabilir ve daha sonra toplanabilir. Ticari CAD yazılımı genellikle bir parçanın belirli bir eksen etrafındaki atalet momentinin çıktısını doğrudan verebilir; mühendislik uygulamalarında bu tercih edilmelidir.

Adım 3: Doğrusal olarak hareket eden kütleyi yansıtın . Sistem, dönme hareketi ile tahrik edilen doğrusal olarak hareket eden bileşenler içeriyorsa (bir kılavuz vidayla çalıştırılan bir kaydırma kademesi gibi), motor miline yansıyan eşdeğer atalet şöyledir:

burada p , motorun bir devrine karşılık gelen doğrusal yer değiştirmedir (m/devir).

Adım 4: Azaltma oranını kullanın.  i  redüktör yoksa  Çerçevesiz tork motoru ile yük (doğrudan tahrik) arasında =1 olur ve yansıma gerekmez. Arada redüksiyon oranı olan bir aktarım mekanizması varsa i , yük tarafı ataletinin i⊃2'ye bölünmesi gerekir ; motor miline yansıdığında:

İndirgeme oranı ne kadar büyük olursa, yük ataleti o kadar 'küçük' görünür; Bir redüktörün atalet eşleşmesini gevşetebilmesinin temel nedeni budur. Çerçevesiz tork motorunun tipik kullanımı doğrudan tahriktir, bu nedenle bu adım genellikle atlanabilir, ancak tam olarak bundan dolayı, yük ataleti  değişmeden görünür. motor mili ucunda

Adım 5: Toplayın ve motor rotor ataletine bölün. Yansıyan . elde etmek için motor şaftına yansıyan tüm ataletleri ekleyin , ardından  J  yükünü bölün . J motoruna   atalet uyum oranını elde etmek için motor veri sayfasından

4. Çerçevesiz Motor Hesaplamalarında Pratik Bir Sınır: 'Motor Rotoru' Nerede Bitiyor?

Çerçevesiz bir tork motorunun muhafazası veya bitmiş mili yoktur; rotor, kullanıcının mekanik yapıya entegre etmesi gereken bir bileşendir. Motor üreticisi tarafından verilen 'rotor ataleti' genellikle yalnızca rotor gövdesini (sabit mıknatıslar, rotor çatalı vb.) kapsar. Prensip olarak,  adaptör flanşı, sıkıştırma manşonu, göbek ve kullanıcının yükü rotora bağlamak için eklediği rotora doğrudan sabitlenen herhangi bir kütlenin tümü,  yük tarafı ataleti olarak sayılmalıdır.'motor ataletinin' bir parçası olarak değil,

Matematiksel olarak bu oran değişmez; flanş ister 'motor' ister 'yük' olarak sayılsın, toplam ataletin motor rotor ataletine bölümü sonucu aynıdır, çünkü payda her zaman motor gövdesinin rotor ataletidir. Ancak açısından anlamlıdır  mühendislik : Atalet oranının yüksek tarafta olduğunu tespit ettiğinizde, incelenecek ilk şey  doğrudan rotora sıkı bir şekilde bağlanan ek kütledir , çünkü rotor ile birlikte hızlandırılır, atalet oranına en doğrudan katkıda bulunur ve genellikle hafif tasarımla en kolay şekilde azaltılabilen parçadır.

5. Önerilen Aralıklar: Herkese Uygun Tek Boyutlu Bir Sayıya Değil, Senaryolara Bakın

Atalet uyum oranının 'uygun değeri' büyük ölçüde iletim biçimine ve dinamik gereksinimlere bağlıdır. Aşağıdaki tablo, seçim sırasında konumlandırma için farklı kaynaklardan gelen mühendislik referanslarını birleştirir:

Tablodaki çerçevesiz doğrudan tahrik için '≤5:1' ve '5:1–10:1' değerleri, üreticilerin mühendislik önerilerinden alınmıştır ve net dinamik performans gereksinimleri olan bağlantı noktaları veya döner tablalar için geçerlidir. Yük ataleti motor ataletinden çok daha büyük olduğunda ve uygulamanın kendisi yüksek bant genişliği gerektirmediğinde, katı bir doğrudan tahrik çok yüksek bir atalet oranında kararlı bir şekilde çalışabilir; bunun maliyeti,  hızlanma kapasitesinin stabiliteden ziyade motorun tepe torku ile sınırlı olmasıdır . Bu durumda, atalet oranı daha çok 'hızlanma kapasitesi için bir ölçüt' gibidir: oranın tersi ( J motor  /J toplam  ) 1'e ne kadar yakınsa, motor ataletinin toplam ataletteki payı o kadar yüksek olur ve aynı tepe torkunun üretebileceği açısal ivme o kadar büyük olur.

6. Basitleştirilmiş Bir Hesaplama Örneği

Doğrudan tahrikli bir döner mafsal düşünün: çerçevesiz bir tork motorunun rotor ataleti 

. Rotorun üzerine 0,5 kg kütleli ve 0,04 m yarıçaplı bir alüminyum alaşımlı göbek monte edilmiştir; Göbeğe sabitlenmiş bir yük, kütlesi 3 kg ve yarıçapı 0,08 m olan katı bir silindire benzetilebilir. Redüktörsüz, doğrudan tahriklidir.

Hub ataleti: 

Yük ataleti: 

Toplam yansıtılan atalet: 

Atalet eşleştirme oranı: 

Eğer bu oran kaplinli geleneksel bir servo sistemde ortaya çıkarsa, bu durum kesinlikle devreye almanın zor olduğu anlamına gelecektir. Bununla birlikte, rijit bir doğrudan tahrikte bunun kabul edilebilir olup olmadığı uygulama gereksinimlerine bağlıdır: eğer eklemin nispeten düşük açısal ivmeyle yalnızca orta ve düşük hızda konumlandırma yapması gerekiyorsa, 51:1 mutlaka dengesizliğe yol açmaz; Uygulama milisaniye seviyesinde yerleşme veya yüksek frekanslı ileri geri hareket gerektiriyorsa, yük kütlesini azaltarak, yük yarıçapını azaltarak veya daha büyük rotor ataletine sahip bir motor modeli seçilerek oran 10:1'e, hatta 5:1'e yakın bir seviyeye düşürülmelidir. Hesaplamanın kendisi yalnızca 'oran nedir?' sorusunu yanıtlar; 'Bu oranın kullanılıp kullanılamayacağı' sorusuna şanzıman sertliği ve dinamik performans gereklilikleri ile birlikte cevap verilmelidir.

Çözüm

Çerçevesiz bir tork motorunun yük ataleti uyum oranına ilişkin hesaplama yolu açıktır:  atalet kaynaklarını listeleyin → geometrik formüller veya CAD kullanarak değerleri elde edin → doğrusal hareketi ve azaltma oranını yansıtın → toplam → motor rotor ataletine bölün . Asıl değişmesi gereken, hesaplama sonucunun yorumlanma şeklidir. Katı bir doğrudan tahrik mimarisi altında, atalet oranı artık geleneksel servo sistemlerde kesinlikle uyulması gereken 'kararlılık kırmızı çizgisi' değildir; bunun yerine ölçen bir cetveldir  motor ataletinin toplam atalette ne kadar söz sahibi olduğunu . Size doğrudan 'salınacak mı?' diye söylemez, ancak 'hızlanma görevinin ne kadarının doğrudan motor torku tarafından karşılanması gerektiğini' söyler. Çerçevesiz tork motorları için atalet eşleştirmeyi kullanmanın doğru yolu, önce oranı net bir şekilde hesaplamak, ardından T=Jα'ya dönmektir. hızlanma kapasitesini doğrulamak için