Raamita pöördemomendiga mootorite koormuse ja mootori inertsussuhe: 'stabiilsusahelatest' kuni 'kiirenduse mõõdupuuni'

Traditsioonilise servovaliku puhul käsitletakse inertsussuhet sageli punase joonena: ületage soovitatud väärtust ja süsteem võib võnkuda, ületada või muutuda raskesti stabiliseeritavaks. Kui aga täiturmehhanism asendatakse a-ga raamita pöördemomendiga mootor ja käigukast asendatakse otseajamiga, muutub selle punase joone taga olev loogika põhjalikult. Raamita otseajami jäik ühendus nihutab inertsisuhte stabiilsuse küsimuselt – 'kas see võib püsida stabiilsena?\' — dünaamilise võimekuse küsimusele — 'kas see saab kiiresti kiirendada?'. Selle nihke mõistmine on raamita pöördemomendi mootori koormuse ja mootori inertsi suhte õige arvutamise ja tõlgendamise eeltingimus.

1. Mis täpselt on inertsi sobivussuhe?

Koormuse ja mootori inertsi suhe on mõõtmeteta arv, mis on määratletud kui  mootori võllile peegeldunud koormuse koguinerts jagatuna mootori rootori enda inertsiga :

kus J  koormus, peegeldatud on mootori võllile peegeldunud koormuse ekvivalentne pöörlemisinerts ja  J mootor   on mootori rootori pöörlemisinerts ümber oma telje. Raamita pöördemomendiga mootorite puhul võetakse  J- mootor   tavaliselt mootori andmelehel toodud 'rootori inertsist' ja see ei sisalda osi, nagu rummud või äärikud, mida kasutaja rootorile paigaldab.

Inertsi suhe on oluline, kuna see piirab otseselt kiirusahela ribalaiust ja süsteemi reageerimiskiirust häiretele. Mida suurem on inertsi suhe, seda 'raskem' koormus tundub, seda raskem on mootoril koormuse liikumisseisundit muuta ja seda kitsam on stabiilselt kasutatava võimenduse vahemik. Tavalistes reduktoritega servoarhitektuurides võib liiga suur inertsi suhe olla seotud ka ülekandeahela elastsuse ja tagasilöögiga ning ergutada võnkumist.

2. Võtme muudatus, mille tõi kaasa raamita otsedraiv: jäik ühendus kirjutab 'turvatsooni' ümber

Traditsioonilistes servosüsteemides on üks oluline põhjus, miks inertsi suhet tuleb rangelt hoida vahemikus 5:1 kuni 10:1, see, et elastsed elemendid, nagu haakeseadised, rihmad ja hammasrattad, asuvad mootori ja koormuse vahel. Mida suurem on koormuse inerts, seda madalam on ülekandeahela resonantssagedus ja seda kergemini muutub süsteem resonantssageduse läheduses ebastabiilseks.

Kui raamita pöördemomendiga mootor juhib koormust otse, on rootor ja koormus tavaliselt  jäigalt või peaaegu jäigalt ühendatud – rootor on ühendatud või pressitud otse koormusvõllile, ilma reduktori või painduva ülekandeelemendita vahel. See välistab traditsioonilise ülekandeahela elastsuse ja tagasilöögi, tõstab märkimisväärselt süsteemi mehaanilist resonantssagedust ja laiendab seetõttu tunduvalt talutava inertsisuhte vahemikku. Otseajamiga mootorite tootja valges raamatus märgitakse, et traditsioonilised servorakendused võimaldavad tavaliselt mootori inertsist mitu korda suuremat koormuse inertsust, samas kui otseajamiga rakendused võivad lubada  sadade või isegi tuhandete inertsussuhteid . Derui Precisioni otseajami valikujuhend annab täpsemaid viiteid: väikese kiirusega otseajamiga rakendustes võib inertsussuhe ulatuda 1:150-ni, samas kui kiirete otseajamite rakendustes on soovitatav hoida seda 1:10 piires.

See tähendab, et raamita pöördemomendiga mootorite puhul  ei ole inertsisuhte arvutamise meetod muutunud, kuid muutunud on selle 'läbipääsulävi' ja selle tõlgendamise viis . Inertsi suhe, mida traditsioonilises servosüsteemis peetakse 'liiga suureks', võib jäigas otseajamis olla täiesti vastuvõetav. Siinkohal ei ole inertsisuhte põhiline tähtsus enam selle üle otsustamine 'kas see võngub?', vaid selle üle, kas see on piisavalt kiire, et kiirendada?'

3. Arvutamise etapid: komponentidest suhteni

Inertsi sobitussuhte arvutamise võib jagada viieks etapiks. On ainult üks põhiprintsiip:  kõigi liikumisvormide inerts peab lõpuks enne summeerimist peegelduma mootori võllile ühtsel viisil.

1. samm: kõigi liikuvate komponentide tuvastamine . Pöördliigendi puhul hõlmab see tavaliselt mootori rootorit, otse rootorile paigaldatud rummu või äärikut, koorma korpust ja mis tahes otsamassi, mis on ühendatud reduktori või ülekandemehhanismi kaudu. Süsteemide puhul, mis sisaldavad lineaarset liikumist (nt juhtkruvid või nagid), peab lineaarselt liikuv mass kajastuma ka pöörlemisinertsina.

2. samm: arvutage iga pöörleva komponendi inertsimoment ümber oma telje . Levinud geomeetriliste kujundite valemid on järgmised (mass m kg, mõõtmed m, tulemus kg·m²):

·  Tahke silinder (umbes kesktelje) : 

·  Õõnes silinder (umbes kesktelje) : 

.

·  Ristkülikukujuline prisma (umbes massikeskpunkti läbiv telg, mis on risti ühe tahuga) : 

, kus   a  ja b  on selle teljega risti olevad kaks külje pikkust.

Ebakorrapärase kujuga või mitmest osast kokkupandud koormate puhul saab koormuse jagada mitmeks korrapäraseks geomeetriliseks kehaks, arvutada need eraldi ja seejärel summeerida. Kaubanduslik CAD-tarkvara suudab tavaliselt otse väljastada detaili inertsmomendi määratud telje ümber; inseneripraktikas tuleks seda eelistada.

3. samm: lineaarselt liikuva massi peegeldamine . Kui süsteem sisaldab lineaarselt liikuvaid komponente, mida juhib pöörlev liikumine (nt juhtkruviga käitatav liugur), on mootori võllile peegeldunud ekvivalentne inerts:

kus p on mootori ühele pöördele vastav lineaarnihe (m/pööre).

4. samm: käsitlege reduktsiooniastet. Kui  i  =  raamita pöördemomendi mootori ja koormuse vahel pole reduktorit (otseajam), siis 1 ja peegeldust pole vaja. Kui ülekandemehhanismi vahel on reduktsiooniaste i , tuleb koormusepoolne inerts jagada i⊃2-ga; peegeldumisel mootori võllile:

Mida suurem on reduktsiooniaste, seda 'väiksem' on koormuse inerts; see on peamine põhjus, miks reduktor võib inertsi sobitamist lõdvestada. Raamita pöördemomendiga mootori tüüpiline kasutusala on otseajam, mistõttu võib selle sammu enamasti vahele jätta, kuid just seetõttu paistab koormuse inerts  muutumatuna . mootori võlli otsas

5. samm: summeerige ja jagage mootori rootori inertsiga . Lisage kõik mootori võllile peegelduvad inertsid, et saada  J-  koormus, peegeldunud , seejärel jagage mootori andmelehel  J- mootoriga   , et saada inertsi sobitussuhe.

4. Praktiline piir raamita mootorite arvutustes: kus lõpeb 'mootori rootor'?

Raamita pöördemomendi mootoril pole korpust ega viimistletud võlli; rootor on komponent, mille kasutaja peab mehaanilisse konstruktsiooni integreerima. Mootoritootja antud 'rootori inerts' katab tavaliselt ainult rootori korpust (püsimagnetid, rootori ike jne). Põhimõtteliselt tuleks  adapteräärikut, kinnitusmuhvi, rummu ja mis tahes massi, mis on otse rootori külge kinnitatud, mille kasutaja lisab koormuse ühendamiseks rootoriga, kõik  koormusepoolse inertsusena , mitte 'mootori inertsi' osana.

Matemaatiliselt see suhet ei muuda – olenemata sellest, kas äärikut loetakse 'mootoriks' või 'koormuseks', on koguinerts jagatuna mootori rootori inertsiga sama, sest nimetajaks on alati mootori korpuse rootori inerts. Kuid see on  insenertehnilise hinnangu jaoks mõttekas : kui leiate, et inertsussuhe on kõrgel poolel, tuleb kõigepealt uurida  lisamassi, mis on jäigalt otse rootoriga ühendatud , kuna see kiirendatakse koos rootoriga, aitab kõige otsesemalt kaasa inertsisuhtele ja on sageli see osa, mida saab kerge konstruktsiooni abil kõige hõlpsamini vähendada.

5. Soovitatavad vahemikud: vaadake stsenaariume, mitte kõigile sobivat numbrit

Inertsi sobivussuhte 'sobiv väärtus' sõltub suuresti ülekandevormist ja dünaamilistest nõuetest. Järgmine tabel koondab erinevatest allikatest pärinevad tehnilised viited valiku ajal positsioneerimiseks:

Tabelis olevad raamita otseajami väärtused '≤5:1' ja '5:1–10:1' pärinevad tootjate insenerisoovitustest ja kehtivad liigendite või pöördlaudade puhul, millel on selged dünaamilise jõudluse nõuded. Kui koormuse inerts on palju suurem kui mootori inerts ja rakendus ise ei vaja suurt ribalaiust, võib jäik otseajam töötada stabiilselt väga suure inertsisuhtega – hind on see, et  kiirendusvõimet piirab pigem mootori tipppöördemoment kui stabiilsus . Sel juhul on inertsi suhe pigem 'kiirenduse mõõdupuu': mida lähemal on suhte pöördväärtus ( J mootor  /J summaar  ) 1-le, seda suurem on mootori inertsi osatähtsus koguinertsis ja seda suurem on nurkkiirendus, mida sama tipppöördemoment suudab tekitada.

6. Lihtsustatud arvutuse näide

Mõelge otseajamiga pöördliigendile: raamita pöördemomendiga mootori rootori inerts on 

. Rootorile on paigaldatud alumiiniumisulamist rumm massiga 0,5 kg ja raadiusega 0,04 m; rummu külge kinnitatud koormust võib ligikaudselt käsitleda täissilindrina massiga 3 kg ja raadiusega 0,08 m. See on otseajam, ilma reduktorita.

Rummu inerts: 

Koormuse inerts: 

Kogu peegeldunud inerts: 

Inertsi sobitussuhe: 

Kui see suhe ilmneks traditsioonilises siduriga servosüsteemis, tähendaks see peaaegu kindlasti keerulist kasutuselevõttu. Kuid jäigas otseajamis oleneb, kas see on vastuvõetav, rakendusnõuetest: kui liigend peab teostama ainult keskmise ja väikese kiirusega positsioneerimist suhteliselt väikese nurkkiirendusega, ei pruugi 51:1 põhjustada ebastabiilsust; kui rakendus nõuab millisekundi tasemel settimist või kõrgsageduslikku edasi-tagasi liikumist, tuleks suhet vähendada 10:1 või isegi 5:1 lähedasema tasemeni, vähendades koormusmassi, vähendades koormuse raadiust või valides suurema rootori inertsiga mootorimudeli. Arvutus ise vastab ainult 'mis on suhe'; Kas 'seda suhet saab kasutada', tuleb vastata koos jõuülekande jäikuse ja dünaamilise jõudluse nõuetega.

Järeldus

Raamita pöördemomendi mootori koormuse inertsi sobitussuhte arvutamise tee on selge:  loetlege inertsi allikad → hankige väärtused geomeetriliste valemite või CAD abil → peegeldavad lineaarset liikumist ja redutseerimissuhet → summa → jagage mootori rootori inertsiga . Tegelikult peab muutuma see, kuidas arvutustulemust tõlgendatakse. Jäiga otseajami arhitektuuri korral ei ole inertsi suhe enam 'stabiilsuse punane joon', mida tuleb traditsioonilistes servosüsteemides rangelt järgida; selle asemel on see joonlaud, mis mõõdab,  kui palju sõna on mootori inertsil koguinertsuses . See ei ütle teile otse, 'kas see võngub?', vaid ütleb, 'kui suure osa kiirendusülesandest peab kandma otse mootori pöördemoment.' Õige viis raamita pöördemomendi mootorite inertsi sobitamiseks on esmalt arvutada selgelt suhe, seejärel pöörduda tagasi T=Jα- sse , et kontrollida kiirendusvõimet.